Giải bài 7 trang 44 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s\left( t \right) =  - 2{t^3} + 75t + 3$, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 3$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $s'\left( t \right) =  - 6{t^2} + 75,s''\left( t \right) =  - 12t$

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 3$ là: $s'\left( 3 \right) =  - {6.3^2} + 75 = 21\left( {m/s} \right)$

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 3$ là: $s''\left( 3 \right) =  - 12.3 =  - 36\left( {m/{s^2}} \right)$