Giải bài 27 trang 70 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngXét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân hay không. Tìm số hạng đầu tiên và công sai/công bội nếu có. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân hay không. Tìm số hạng đầu tiên và công sai/công bội nếu có. a) un=5n−7; b) un=9⋅2n; c) un=n2−n+1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu un+1−un=hằng số với ∀n∈N∗ thì dãy số (un)là cấp số cộng Nếu un+1=un.q với q là hằng số với ∀n∈N∗ thì dãy số (un)là cấp số nhân Lời giải chi tiết a) Ta có un+1=5(n+1)−7=5n−2, suy ra un+1−un=5n−2−(5n−7)=5∀n. Vậy (un) là cấp số cộng và u1=−2,d=5. Lại có u2u1=3−2≠u3u2=83 nên (un) không là cấp số nhân. b) Ta có un+1=9⋅2n+1=18⋅2n, suy ra un+1:un=2∀n. Vậy (un) là cấp số nhân và u1=18,q=2. Lại có u2−u1=36−18≠u3−u2=72−36 nên (un) không là cấp số cộng. c) Ta có u2u1=31≠u3u2=73 nên (un) không là cấp số nhân. Lại có u2−u1=3−1≠u3−u2=7−3 nên (un) không là cấp số cộng.
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|