Giải bài 27 trang 70 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân hay không. Tìm số hạng đầu tiên và công sai/công bội nếu có.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Xét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân hay không. Tìm số hạng đầu tiên và công sai/công bội nếu có.

a) un=5n7;

b) un=92n;

c) un=n2n+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu un+1un=hằng số với nN thì dãy số (un)là cấp số cộng

Nếu un+1=un.q với q là hằng số với nN thì dãy số (un)là cấp số nhân

Lời giải chi tiết

a) Ta có un+1=5(n+1)7=5n2, suy ra

un+1un=5n2(5n7)=5n.

Vậy (un) là cấp số cộng và u1=2,d=5.

Lại có u2u1=32u3u2=83 nên (un) không là cấp số nhân.

b) Ta có un+1=92n+1=182n, suy ra un+1:un=2n.

Vậy (un) là cấp số nhân và u1=18,q=2.

Lại có u2u1=3618u3u2=7236 nên (un) không là cấp số cộng.

c) Ta có u2u1=31u3u2=73 nên (un) không là cấp số nhân.

Lại có u2u1=31u3u2=73 nên (un) không là cấp số cộng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close