Giải bài 31 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực R:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực R:

f(x)={x+52x+1khix>1m4x+1khix1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính liên tục của hàm sốf(x)={f1(x)khixx0f2(x)khix<x0trên tập số thực R.

Cách giải :

*Xét tính  liên tục của hàm số tại x=x0

Hàm số f(x) liên tục tại x0

*Xét tính  liên tục của hàm số với mọi x>x0

*Xét tính  liên tục của hàm số với mọi x<x0

Lời giải chi tiết

Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng (;1)(1;+).

Hàm số liên tục trên toàn bộ tập số thực R khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x=1.

Ta xét tính liên tục của hàm số tại x=1.

 

limx1f(x)=limx1(m.4x+1)=4m+1f(1)=4m+1

Suy ra hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi 14=4m+1m=316.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close