Giải bài 30 trang 70 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính các giới hạn sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) limx22x2x10x+2

b)  limx4x2+x+1x2x+1.

c) limx2(1x22(x2)2)

d) limx52xx+5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dạng 1 : limxx0f(x)g(x) có dạng 00

Cách 1  : Phân tích f(x) và g(x) để tạo ra thừa số chung (x – x0) rồi rút gọn          

Cách 2 : Nhân tử và mẫu với  lượng liên hợp rồi tiếp tục  để tạo thừa số chung (x – x0) rồi rút gọn.

Dạng2 : limx±f(x)g(x)

           Cách giải  : Tương tự như cách tính giới hạn của dãy số

           Dạng3 : limxx0±f(x)g(x) có dạng C0 , C là hằng số

Cách giải : Sử dụng một trong 4 quy tắc sau tìm giới hạn  vô cực của hàm số dạng thương sau đây :

1) {limxx0±f(x)=C>0limxx0±g(x)=0g(x)>0limxx0±f(x)g(x)=+                

2) {limxx0±f(x)=C<0limxx0±g(x)=0g(x)<0limxx0±f(x)g(x)=+

3) {limxx0±f(x)=C>0limxx0±g(x)=0g(x)<0limxx0±f(x)g(x)=                 

4) {limxx0±f(x)=C<0limxx0±g(x)=0g(x)>0limxx0±f(x)g(x)=

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) limx22x2x10x+2=limx2(x+2)(2x5)x+2=limx2(2x5)=9.

b) limx4x2+x+1x2x+1=limx4+1x+1x212+1x=32.

c) limx2(1x22(x2)2)=limx2x4(x2)2=

(do limx2(x4)=2<0limx2(x2)2=0,(x2)2>0,x2 ).

d) limx52xx+5=+

(do  limx52x=10<0,limx5(x+5)=0x+5<0,x<5 ).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close