Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập định luật Culông (phần 1) - Vật Lí 11Đề bài
Câu 1 :
Hai điện tích q1 = q, q2 = -3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q1 tác dụng lực điện lên điện tích q2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là
Câu 2 :
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là
Câu 3 :
Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng $r$ tác dụng lên nhau lực có độ lớn bằng $F$. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi $\varepsilon = 2$ và giảm khoảng cách giữa chúng còn \(\dfrac{r}{3}\) thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là
Câu 4 :
Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC), đặt trong dầu (ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
Câu 5 :
Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
Câu 6 :
Cho 2 điện tích điểm giống nhau, cách nhau một khoảng 5cm, đặt trong chân không. Lực tương tác giữa chúng là F = 1,8.10-4 N. Độ lớn của điện tích q1 và q2 là?
Câu 7 :
Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.108 electron cách nhau 2cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng?
Câu 8 :
Một thanh bônit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích -3.10-8 C. Tấm dạ sẽ có điện tích
Câu 9 :
Đặt 2 điện tích q1 và q2 trong không khí. Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10-6 N. Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút là 5.10-7 N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng là
Câu 10 :
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F’ = 2,025.10-4 (N). Tính điện tích q1 và q2.
Câu 11 :
Mỗi prôtôn có khối lượng $m = {\rm{ }}1,{67.10^{ - 27}}kg$, điện tích $q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 19}}C$. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?
Câu 12 :
Trong chân không, cho hai điện tích \({q_1} = - {q_2} = {10^{ - 7}}C\) đặt tại hai điểm $A$ và $B$ cách nhau $8cm$. Tại điểm $C$ nằm trên đường trung trực của $AB$ và cách $AB$ $3cm$ người ta đặt điện tích \({q_o} = {10^{ - 7}}C\). Lực điện tổng hợp tác dụng lên $q_0$.
Câu 13 :
Tại hai điểm $A$ và $B$ cách nhau $20 cm$ trong không khí, đặt hai điện tích $q_1 = -3.10^{-6}C$, $q_2 = 8.10^{-6}C$. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích $q_3=2.10^{-6}C $ đặt tại $C$. Biết $AC = 12 cm$, $BC = 16 cm$.
Câu 14 :
Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt 2 điện tích \({q_1} = {q_2} = - {6.10^{ - 6}}C\). Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích \({q_3} = - {3.10^{ - 8}}C\) đặt tại C. Biết AC = BC = 15 cm.
Câu 15 :
Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,2g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 400. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ lớn lực căng dây tác dụng lên mỗi quả cầu?
Câu 16 :
Hai điện tích \({q_1}\; = {2.10^{ - 8}}C;{q_2}\; = - {8.10^{ - 8}}C\)đặt tại A và B trong không khí; AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. C ở đâu để q3 cân bằng.
Câu 17 :
Hai điện tích \({q_1}\; = {8.10^{ - 8}}C;{q_2}\; = - {8.10^{ - 8}}\;C\)đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên \({q_3}\; = {8.10^{ - 8}}C\) nếu: CA = 4cm, CB = 10cm
Câu 18 :
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30cm. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 900. Tính điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy g = 10 (m/s2).
Câu 19 :
Cho hai điện tích q1 = 4µC, q2 > 0 nằm cố định tại hai điểm AB trong chân không như hình vẽ (b). Điện tích q3 = 0,6 µC nằm trên nửa đường thẳng Ax, hợp với AB góc 1500. Thay đổi vị trí của q3 trên Ax sao cho lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 có độ lớn là 27 N đồng thời lực điện do q3 tác dụng lên q1 có giá trị cực đại. Khoảng cách giữa q3 và q1 lúc đó là
Câu 20 :
Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 1m, đẩy nhau một lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5C. Tìm điện tích mỗi vật.
Câu 21 :
Hai điện tích điểm \({q_1} = {3.10^{ - 7}}C\) và \({q_2} = {\rm{ \;}} - {3.10^{ - 7}}C\) đặt cách nhau 3cm trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng
Câu 22 :
Hai điện tích \({q_1} = + 3{\mkern 1mu} \left( {\mu {\rm{C}}} \right)\) và \({q_2} = - 3\left( {\mu {\rm{C}}} \right),\) đặt trong dầu \(\left( {\varepsilon = 2} \right)\) cách nhau một khoảng \(r = 6\)(cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
Câu 23 :
Hai điện tích điểm đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách giữa chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa chúng sẽ:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hai điện tích q1 = q, q2 = -3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q1 tác dụng lực điện lên điện tích q2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Theo định luật Cu-lông ta có: lực tác dụng của điện tích q1 lên q2 và lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 bằng nhau: \({F_{12}} = {F_{21}} = F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Câu 2 :
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Khi r1 = 4cm: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_1}^2}}\) + Khi r2 = 1cm: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích: \(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_2}^2}}\) \( \to \dfrac{{F'}}{F} = \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \dfrac{{{{({{4.10}^{ - 2}})}^2}}}{{{{({{10}^{ - 2}})}^2}}} = 16 \to F' = 16F\)
Câu 3 :
Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng $r$ tác dụng lên nhau lực có độ lớn bằng $F$. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi $\varepsilon = 2$ và giảm khoảng cách giữa chúng còn \(\dfrac{r}{3}\) thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
+ Khi $2$ điện tích đặt trong không khí, $ε = 1$: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) + Khi đặt $2$ điện tích vào trong dầu có $ε = 2$, và \(r' = \dfrac{r}{3}\) : \(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{2.\dfrac{{{r^2}}}{9}}} = \dfrac{9}{2}k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \dfrac{9}{2}F\)
Câu 4 :
Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC), đặt trong dầu (ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có, q1.q2 < 0 => lực tương tác giữa hai điện tích là lực hút Theo định luật Cu-lông, ta có: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| {{{3.10}^{ - 6}}.( - {{3.10}^{ - 6}})} \right|}}{{2.{{(0,03)}^2}}} = 45N\)
Câu 5 :
Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Theo định luật Cu-lông, ta có: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) - Đặt trong chân không: => ε = 1 $F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \to r = \sqrt {k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{F}} = \sqrt {{{9.10}^9}\dfrac{{\left| {{{10}^{ - 7}}{{.4.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,1}}} = 0,06m = 6cm$
Câu 6 :
Cho 2 điện tích điểm giống nhau, cách nhau một khoảng 5cm, đặt trong chân không. Lực tương tác giữa chúng là F = 1,8.10-4 N. Độ lớn của điện tích q1 và q2 là?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có, lực tương tác giữa hai điện tích điểm: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \to \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \dfrac{{F.{r^2}}}{{\varepsilon k}} = \dfrac{{1,{{8.10}^{ - 4}}.{{(0,05)}^2}}}{{{{1.9.10}^9}}} = {5.10^{ - 17}}\) Mặt khác, ta có 2 điện tích giống nhau=> \(\;{q_1} = {q_2} = \pm \sqrt {{{5.10}^{ - 17}}} = \pm 7,{07.10^{ - 9}}C\) => Độ lớn của hai điện tích q1 và q2 là: \(7,{07.10^{ - 9}}C\)
Câu 7 :
Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.108 electron cách nhau 2cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Điện tích của 1 electron là: e = -1,6.10-19C + Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Điện tích của 1 electron là: e = -1,6.10-19C Mỗi hạt bụi chứa 5.108 electron => Mỗi hạt bụi có điện tích là q1 = q2 = q = 5.108.(-1,6.10-19) = - 8.10-11 C +Lực đẩy tĩnh điện giữa hạt: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = k\frac{{\left| {{q^2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{( - {{8.10}^{ - 11}})}^2}} \right|}}{{1.{{({{2.10}^{ - 2}})}^2}}} = 1,{44.10^{ - 7}}N\)
Câu 8 :
Một thanh bônit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích -3.10-8 C. Tấm dạ sẽ có điện tích
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Vận dụng lí thuyết về nhiễm điện do cọ xát + Áp dụng định luật bảo toàn điện tích Lời giải chi tiết :
Ta có: + Ban đầu 2 vật cô lập tức điện tích tổng cộng bằng 0 vì cả 2 đều trung hòa điện + Sau khi cọ sát, hai vật đều nhiễm điện - nhưng tổng đại số điện tích của 2 vật trong hệ vẫn bằng 0 => 2 vật đều tích điện nhưng trái dấu và có độ lớn bằng nhau nói cách khác độ lớn điện tích dương xuất hiện trên vật này đúng bằng độ lớn điện tích âm xuất hiện trên vật kia. Theo đầu bài, ta có thanh ebônít sau khi cọ xát với tấm dạ thì có điện tích -3.10-8C => tấm dạ có điện tích 3.10-8C
Câu 9 :
Đặt 2 điện tích q1 và q2 trong không khí. Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10-6 N. Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút là 5.10-7 N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Khi khoảng cách giữa hai điện tích r: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {2.10^{ - 6}}N\) + Khi đưa chúng ra xa nhau thêm 2cm: r’ = r + 0,02: \(F' = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r{'^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{(r + 0,02)}^2}}} = {5.10^{ - 7}}N\) \(\begin{array}{l} \to \frac{F}{{F'}} = \frac{{r{'^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{{{(r + 0,02)}^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{{{5.10}^{ - 7}}}} = 4\\ \to r + 0,02 = 2{\rm{r}} \to r = 0,02m = 2cm\end{array}\)
Câu 10 :
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F’ = 2,025.10-4 (N). Tính điện tích q1 và q2.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) + Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: \(\sum {{q_{truo{c_{t{\rm{x}}}}}} = {{\sum q }_{sa{u_{t{\rm{x}}}}}}} \) + Áp dụng định lí vi-ét: \({X^2} - SX + P = 0\) Lời giải chi tiết :
Ta có: - Ban đầu khi chưa cho tiếp xúc: + \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{3,6}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.(0,2}}{{\rm{)}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = 1,{6.10^{ - 15}}\) + Lực hút => q1, q2 trái dấu => q1.q2 = -1,6.10-15 - Gọi q1’, q2’ lần lượt là điện tích của quả cầu 1 và 2 sau khi tiếp xúc với nhau +Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: \(\begin{array}{l}\sum {{q_{truo{c_{t{\rm{x}}}}}} = {{\sum q }_{sa{u_{t{\rm{x}}}}}}} \\{q_1} + {q_2} = {q_1}' + {q_2}'\end{array}\) +Vì hai quả cầu tiếp xúc => điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Do giống nhau nên phân bố điện tích là giống nhau. \( \to {q_1}' = {q_2}' = q' = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\) + Áp dụng định luật Cu-lông cho trường hợp sau tiếp xúc, ta có: \(\begin{array}{l}F' = k\frac{{\left| {{q_1}'{q_2}'} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{\left| {q{'^2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {q{'^2}} \right| = \frac{{F'{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{2,025}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.(0,2}}{{\rm{)}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {9.10^{ - 16}}\\ \to \left| {q'} \right| = {3.10^{ - 8}} = \left| {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right| \to \left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {6.10^{ - 8}}\end{array}\) * TH 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} = - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\) Theo vi-ét: Ta có: \({X^2} - SX + P = 0\) \(\begin{array}{l} \to {X^2} - {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {8.10^{ - 8}}\\{q_2} = - {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {2.10^{ - 8}}\\{q_2} = {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\) * TH 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} = - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} = - {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l} \to {X^2} + {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {8.10^{ - 8}}\\{q_2} = {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 8}}\\{q_2} = - {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\)
Câu 11 :
Mỗi prôtôn có khối lượng $m = {\rm{ }}1,{67.10^{ - 27}}kg$, điện tích $q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 19}}C$. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) + Áp dụng biểu thức xác định lực hấp dẫn giữa hai vật: \(F = G\dfrac{{{m^2}}}{{{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: - Lực đẩy giữa hai prôtôn: \({F_1} = k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\) - Lực hấp dẫn giữa hai prôtôn:\({F_2} = G\dfrac{{{m^2}}}{{{r^2}}}\) - Lập tỉ số: \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{k{q^2}}}{{G{m^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{6,{{67.10}^{ - 11}}.{{\left( {1,{{67.10}^{ - 27}}} \right)}^2}}} \approx 1,{24.10^{36}}\) $ = > {F_1} = 1,{24.10^{36}}{F_2}$ (Lần)
Câu 12 :
Trong chân không, cho hai điện tích \({q_1} = - {q_2} = {10^{ - 7}}C\) đặt tại hai điểm $A$ và $B$ cách nhau $8cm$. Tại điểm $C$ nằm trên đường trung trực của $AB$ và cách $AB$ $3cm$ người ta đặt điện tích \({q_o} = {10^{ - 7}}C\). Lực điện tổng hợp tác dụng lên $q_0$.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) + Phương pháp tổng hợp lực + Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác Lời giải chi tiết :
 Vị trí các điện tích như hình vẽ. + Lực do q1 tác dụng lên qo: \({F_{10}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| {{{10}^{ - 7}}{{.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 0,036N\) + Lực do q2 tác dụng lên qo: \({F_{20}} = {F_{10}} = 0,036N\) ( do \(\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\)) + Do \({F_{20}} = {F_{10}}\) nên hợp lực Fo tác dụng lên qo: \({F_o} = 2{F_{10}}.\cos {C_1} = 2.{F_{10}}.\cos A = 2.{F_{10}}.\dfrac{{AH}}{{AC}}\) \({F_o} = 2.0,036.\dfrac{4}{5} = 57,{6.10^{ - 3}}N\) + Vậy có phương // AB, cùng chiều với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) (hình vẽ) và có độ lớn: \({F_o} = 57,{6.10^{ - 3}}N\)
Câu 13 :
Tại hai điểm $A$ và $B$ cách nhau $20 cm$ trong không khí, đặt hai điện tích $q_1 = -3.10^{-6}C$, $q_2 = 8.10^{-6}C$. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích $q_3=2.10^{-6}C $ đặt tại $C$. Biết $AC = 12 cm$, $BC = 16 cm$.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) + Phương pháp tổng hợp lực Lời giải chi tiết :
 Các điện tích $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên điện tích $q_3$ các lực $\overrightarrow {{F_1}} $và $\overrightarrow {{F_2}} $có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
Câu 14 :
Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt 2 điện tích \({q_1} = {q_2} = - {6.10^{ - 6}}C\). Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích \({q_3} = - {3.10^{ - 8}}C\) đặt tại C. Biết AC = BC = 15 cm.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: $F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}$ + Phương pháp tổng hợp lực Lời giải chi tiết :
- Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) các lực $\overrightarrow {{F_1}} $ và $\overrightarrow {{F_2}} $ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: ${F_1} = {F_2} = {9.10^9}.\dfrac{{|{q_1}{q_3}|}}{{A{C^2}}} = {72.10^{ - 3}}N$  Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là: $\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} $ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: $F = {F_1}.\cos \alpha + {F_2}.\cos \alpha = 2{F_1}.\cos \alpha = 2.{F_1}.\dfrac{{\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} }}{{AC}} \approx {136.10^{ - 3}}N$
Câu 15 :
Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,2g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 400. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ lớn lực căng dây tác dụng lên mỗi quả cầu?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = 0\) Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học. Lời giải chi tiết :
Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu:
Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \overrightarrow {{F_d}} = 0\) Đặt \(\overrightarrow {T'} = \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} \Rightarrow \overrightarrow {T'} + \overrightarrow T = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\) Hai dây treo hợp với nhau một góc 400\( \Rightarrow \alpha = {20^0}\) Từ hình vẽ ta có: \(\begin{array}{l}\tan \alpha = \dfrac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha = mg.\tan \alpha \\ \Rightarrow {F_d} = 0,{2.10^{ - 3}}.10.\tan 20 = 7,{23.10^{ - 4}}N\end{array}\) Ta có: \(T = T'\) Từ hình vẽ ta có: \(T' = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{0,{{2.10}^{ - 3}}.10}}{{\cos 20}} = 2,{13.10^{ - 3}}N\) Vậy lực căng dây: \(T = 2,{13.10^{ - 3}}N\)
Câu 16 :
Hai điện tích \({q_1}\; = {2.10^{ - 8}}C;{q_2}\; = - {8.10^{ - 8}}C\)đặt tại A và B trong không khí; AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. C ở đâu để q3 cân bằng.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Hai điện tích trái dấu thì hút nhau, hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau Công thức tính lực tương tác: \(F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Công thức tổng hợp lực: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) Lời giải chi tiết :
Gọi \(\overrightarrow {{F_{13}}} ;\overrightarrow {{F_{23}}} \) lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q3 Để q3 cân bằng \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{23}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{13}} = {F_{23}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Do \({q_1};{q_2}\) trái dấu → Để lực tổng hợp tại C bằng 0 thì C nằm ngoài AB và gần A hơn.
\( \Rightarrow CB - CA = AB = 8cm\,{\rm{ }}\left( 1 \right)\) Lại có: \({F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{C{A^2}}} = \dfrac{{k\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}}\) \( \Rightarrow \dfrac{{CA}}{{CB}} = \sqrt {\left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right|} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow CB = 2.CA\,\,\,\left( 1 \right)\) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CA = 8cm\\CB = 16cm\end{array} \right.\)
Câu 17 :
Hai điện tích \({q_1}\; = {8.10^{ - 8}}C;{q_2}\; = - {8.10^{ - 8}}\;C\)đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên \({q_3}\; = {8.10^{ - 8}}C\) nếu: CA = 4cm, CB = 10cm
Đáp án : D Phương pháp giải :
Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán. Lời giải chi tiết :
Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \) Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) Ta có: CA = 4cm, CB = 10cm Vì CB – CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A. Biểu diễn các lực tác dụng lên q3 ta có: Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{F_1}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\) Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{04}^2}}} = {36.10^{ - 3}}N\\{F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| { - {{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{1^2}}} = 5,{76.10^{ - 3}}N\end{array} \right.\) \( \Rightarrow F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = \left| {{{36.10}^{ - 3}} - 5,{{76.10}^{ - 3}}} \right| = 30,{24.10^{ - 3}}N\)
Câu 18 :
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30cm. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 900. Tính điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy g = 10 (m/s2).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Định luật Cu – lông \(F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = 0\) Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học. Lời giải chi tiết :
Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \overrightarrow {{F_d}} = 0\) Đặt \(\overrightarrow {T'} = \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_d}} \Rightarrow \overrightarrow {T'} + \overrightarrow T = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu: + Từ hình vẽ ta có: \(\begin{array}{l}\tan \alpha = \dfrac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha = mg.\tan \alpha \\ \Rightarrow {F_d} = {5.10^{ - 3}}.10.\tan 45 = 0,05N\end{array}\) + Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_1}} \right| = \left| q \right|\end{array} \right. \Rightarrow F = k.\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{F.{r^2}}}{k}} \) + Từ hình vẽ ta có: \(r = 2.\left( {l.\sin 45} \right) = l.\sqrt 2 \) \( \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{F.{{\left( {l\sqrt 2 } \right)}^2}}}{k}} = \sqrt {\dfrac{{0,05.{{\left( {0,3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}}}} = {10^{ - 6}}C\) + Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \(Q = 2\left| q \right| = {2.10^{ - 6}}\;C\)
Câu 19 :
Cho hai điện tích q1 = 4µC, q2 > 0 nằm cố định tại hai điểm AB trong chân không như hình vẽ (b). Điện tích q3 = 0,6 µC nằm trên nửa đường thẳng Ax, hợp với AB góc 1500. Thay đổi vị trí của q3 trên Ax sao cho lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 có độ lớn là 27 N đồng thời lực điện do q3 tác dụng lên q1 có giá trị cực đại. Khoảng cách giữa q3 và q1 lúc đó là
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Biểu diễn các lực như hình vẽ. Ta có: \(\alpha + \beta = {150^0};{F_1} = 27N\) Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác F31AF21, ta có: \(\dfrac{{{F_{31}}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{{F_1}}}{{\sin \left( {180 - \left( {\alpha + \beta } \right)} \right)}} = \dfrac{{{F_{21}}}}{{\sin \alpha }}\) \( \Rightarrow {F_{31}} = \dfrac{{{F_1}\sin \beta }}{{\sin {{30}^0}}}\) \({F_{31}}\max \) khi \(\sin \beta = {90^0}\). Khi đó: \( \Rightarrow {F_{31}} = \dfrac{{{F_1}\sin {{90}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = \frac{{27.1}}{{0,5}} = 54N\) Lại có: \( \Rightarrow {F_{31}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{r_{13}^2}} = 54N\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 6}}.0,{{6.10}^{ - 6}}}}{{r_{13}^2}} = 54\\ \Leftrightarrow {r_{13}} = 0,02m = 2cm\end{array}\)
Câu 20 :
Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 1m, đẩy nhau một lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5C. Tìm điện tích mỗi vật.
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Ta có: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Leftrightarrow 1,8 = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{1^2}}} \Leftrightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = {2.10^{ - 10}}\) (1) Lại có: \({q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}}\) (2) => \({q_1} > 0;{q_2} > 0\) Từ (1) và (2), suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 5}}C\\{q_2} = {1.10^{ - 5}}C\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {1.10^{ - 5}}C\\{q_2} = {2.10^{ - 5}}C\end{array} \right.\)
Câu 21 :
Hai điện tích điểm \({q_1} = {3.10^{ - 7}}C\) và \({q_2} = {\rm{ \;}} - {3.10^{ - 7}}C\) đặt cách nhau 3cm trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Lực tương tác giữa hai điện tích là: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{{3.10}^{ - 7}}.\left( { - 3} \right){{.10}^{ - 7}}} \right|}}{{{{\left( {{{3.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 0,9{\mkern 1mu} \left( N \right)\)
Câu 22 :
Hai điện tích \({q_1} = + 3{\mkern 1mu} \left( {\mu {\rm{C}}} \right)\) và \({q_2} = - 3\left( {\mu {\rm{C}}} \right),\) đặt trong dầu \(\left( {\varepsilon = 2} \right)\) cách nhau một khoảng \(r = 6\)(cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Áp dụng công thức: \(F = \frac{{k.\left| {{q_1}.{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Vì \({q_1} > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {q_2} < 0\), hai điện tích trái dấu nên lực tương tác là lực hút. Lực tương tác giữa hai điện tích là: \(F = \frac{{k.\left| {{q_1}.{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{{3.10}^{ - 6}}.\left( { - 3} \right){{.10}^{ - 6}}} \right|}}{{2.{{\left( {{{6.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 11,25\left( {\rm{N}} \right)\)
Câu 23 :
Hai điện tích điểm đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách giữa chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa chúng sẽ:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng công thức: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Lực tương tác giữa hai điện tích: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow F\~\frac{1}{r}\) Khi r giảm đi 2 lần thì lực tương tác tăng 4 lần.
|
