Trắc nghiệm Bài 21. Tương tác giữa hai dòng điện song song - Vật Lí 11Đề bài
Câu 1 :
Hai dây dẫn thẳng song song mang dòng điện I1 và I2 đặt cách nhau một khoảng r trong không khí. Trên mỗi đơn vị dài của mỗi dây chịu tác dụng của lực từ có độ lớn là:
Quảng cáo 
Câu 2 :
Phát biểu nào sau đây không đúng?
Câu 3 :
Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dẫn thẳng song song lên 3 lần thì lực từ tác dùng lên một đơn vị dài của mỗi dây sẽ tăng lên
Câu 4 :
Hai dây dẫn thẳng dài đặt song song với nhau và cách nhau 10cm đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ I1 = 2A, I2 = 5A. Lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây là?
Câu 5 :
Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ. Vòng dây dẫn được giữ cố định. Vòng trên được nối với một đòn cân. Khi có 2 dòng điện có cường độ bằng nhau vào 2 dây dẫn thì chúng hút nhau. Đặt thêm một quả cân khối lượng \(0,1g\) vào đĩa cân bên kia thì cân trở lại thăng bằng và lúc đó hai vòng dây cách nhau 2mm. Xác định cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây. Biết bán kính mỗi vòng dây là \(5cm\). Lấy \(g = 10m/s^2\)
Câu 6 :
Cho hệ 3 dòng điện đặt song song như hình:  \({I_1} = 10A,{\rm{ }}{I_2} = {I_3} = 20A,{\rm{ }}{r_{12}} = {\rm{ }}{r_{23}} = 4cm\). Lực từ tác dụng lên 1m chiều dài của I1 có giá trị là:
Câu 7 :
Cho hệ 3 dòng điện song song như hình vẽ:  Biết \({I_1} = {I_2} = 20A,{\rm{ }}{I_3} = 10A,{r_{12}} = 20cm\), I3 nằm trong mặt phẳng trung trực của I1 và I2 cách mặt phẳng chứa I1; I2 một khoảng là d. Lực tác dụng lên 1m chiều dài của I3 nếu d = 10cm có độ lớn bằng:
Câu 8 :
Hai dây dẫn thẳng dài song song được đặt trong không khí, cường độ dòng điện trong hai dây dẫn bằng nhau và bằng I = 1A. Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây bằng 2.10-5N. Khoảng cách giữa hai dây khi đó là:
Câu 9 :
Dây dẫn thẳng dài có \({I_1} = 15A\) đi qua đặt trong không khí. Lực từ tác dụng lên 1m dây của dòng I2 = 10A đặt song song cách I1 đoạn 15cm là lực hút hay đẩy và có giá trị bằng bao nhiêu? Biết I1 và I2 ngược chiều nhau.
Câu 10 :
Hai dây thẳng dài vô hạn đặt cách nhau 4cm, 2 dòng điện có chiều như hình vẽ, 2 dòng điện có cùng cường độ I = 5A. 
Câu 11 :
Ba dây dẫn thẳng dài được đặt song song trong cùng mặt phẳng thẳng đứng như hình vẽ. Dây 1 và dây 3 được giữ cố định có dòng điện chạy xuống và I1 > I3 . Xác định chiều của dòng I2 nếu dây 2 bị dịch sang phải? 
Câu 12 :
Hai dòng điện vô hạn đặt song song cách nhau 30cm mang hai dòng điện cùng chiều \({I_1} = 20A;{I_2} = 40A\) . Cần đặt dòng I3 cách I1, I2 một khoảng bao nhiêu để lực từ tác dụng lên I3 bằng 0?
Câu 13 :
Ba dây dẫn thẳng dài đặt cách đều nhau khoảng a = 10cm như hình vẽ. Cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1 = 25A, I2 = I3 = 10A. Độ lớn của lực từ tác dụng lên 1m của dây I1 là 
Câu 14 :
Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau 40cm mang hai dòng điện cùng chiều \({I_1} = {I_2} = 10A\). Dòng thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của 2 dòng I1 và I2. Biết \({I_3} = 10A\), ngược chiều với I1 và I3 cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d = 20cm. Lực từ tác dụng lên 1m của dòng I3. 
Câu 15 :
Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau \(40cm\) mang hai dòng điện cùng chiều \({I_1} = {I_2} = 10A\). Dòng thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của 2 dòng I1 và I2. Biết \({I_3} = 10A\), ngược chiều với I1 và I3 cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d . d = ? đê lực từ tác dụng lên 1m của dòng I3 đạt giá trị cực đại?
Câu 16 :
Cho hai dòng điện I1 = I2 = 6A chạy trong hai dây dẫn dài, song song, cách nhau 30cm theo cùng một chiều (hình vẽ). Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách hai dây lần lượt MO1 = 10cm, MO2 = 20cm.
Câu 17 :
Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 A, dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 A và ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Cảm ứng từ tại M có độ lớn là:
Câu 18 :
Hai dây dẫn thẳng dài đặt song song, cách nhau 6 cm trong không khí. Trong hai dây dẫn có hai dòng điện cùng chiều có cùng cường độ I1 = I2 =2 A. Cảm ứng từ tại điểm M cách mỗi dây 5 cm là
Câu 19 :
Hai dòng điện cùng chiều cường độ \({I_1} = {I_2} = 10\,\,A\) chạy trong hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn, được đặt trong chân không cách nhau một khoảng \(a = 10\,\,cm\). Một điểm \(M\) cách đều hai dòng điện một khoảng \(x\). Để cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\) đạt giá trị lớn nhất thì \(x\) có giá trị là bao nhiêu? Giá trị cảm ứng từ cực đại \({B_{max}}\) khi đó là bao nhiêu?
Câu 20 :
Hai dây dẫn thẳng dài, song song và cách nhau \(10\,\,cm\) trong chân không, dòng điện trong hai dây cùng chiều có cường độ \({I_1} = 2\,\,A\) và \({I_2} = 5\,\,A\). Lực từ tác dụng lên \(20\,\,cm\) chiều dài của mỗi dây là
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hai dây dẫn thẳng song song mang dòng điện I1 và I2 đặt cách nhau một khoảng r trong không khí. Trên mỗi đơn vị dài của mỗi dây chịu tác dụng của lực từ có độ lớn là:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
\(\overrightarrow {{F_t}} \) trên một đơn vị của chiều dài: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\)
Câu 2 :
Phát biểu nào sau đây không đúng?
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
A, B, D - đúng C - sai vì Hai dòng điện thẳng song song ngược chiều thì đẩy nhau, cùng chiều hút nhau
Câu 3 :
Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dẫn thẳng song song lên 3 lần thì lực từ tác dùng lên một đơn vị dài của mỗi dây sẽ tăng lên
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) => Khi I1 và I2 tăng lên 3 lần thì F tăng 3.3 = 9 lần
Câu 4 :
Hai dây dẫn thẳng dài đặt song song với nhau và cách nhau 10cm đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ I1 = 2A, I2 = 5A. Lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây là?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r} = {2.10^{ - 7}}\frac{{2.5}}{{0,1}} = {2.10^{ - 5}}N\)
Câu 5 :
Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ. Vòng dây dẫn được giữ cố định. Vòng trên được nối với một đòn cân. Khi có 2 dòng điện có cường độ bằng nhau vào 2 dây dẫn thì chúng hút nhau. Đặt thêm một quả cân khối lượng \(0,1g\) vào đĩa cân bên kia thì cân trở lại thăng bằng và lúc đó hai vòng dây cách nhau 2mm. Xác định cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây. Biết bán kính mỗi vòng dây là \(5cm\). Lấy \(g = 10m/s^2\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng điều kiện cân bằng của vật + Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
Cân nằm thăng bằng khi: \(F = P = mg\) (1) Ta có, lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của vòng dây: \({F_0} = \dfrac{F}{{2\pi R}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I^2}}}{r}{\rm{ (2)}}\) Từ (1) và (2), ta có: \({2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I^2}}}{r} = \dfrac{{mg}}{{2\pi R}} \\\to I = \sqrt {\dfrac{{mg{\rm{r}}}}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}.R}}} = \sqrt {\dfrac{{0,{{1.10}^{ - 3}}{\rm{.10}}{\rm{.2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}}}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}{{.5.10}^{ - 2}}}}} = 5,64A\)
Câu 6 :
Cho hệ 3 dòng điện đặt song song như hình: \({I_1} = 10A,{\rm{ }}{I_2} = {I_3} = 20A,{\rm{ }}{r_{12}} = {\rm{ }}{r_{23}} = 4cm\). Lực từ tác dụng lên 1m chiều dài của I1 có giá trị là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) + Vận dụng quy tắc tổng hợp lực Lời giải chi tiết :
- Xác định lực từ do dòng I2, I3 tác dụng lên I1 ta có:  Ta có: + \({F_{21}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{{{r_{21}}}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{10.20}}{{0,04}} = {10^{ - 3}}A\) + \({F_{31}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_3}{I_1}}}{{{r_{31}}}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{10.20}}{{0,04 + 0,04}} = {5.10^{ - 4}}A\) Lực từ tác dụng lên 1m chiều dài của I1 có giá trị là: \(F = {F_{21}} - {F_{31}} = {10^{ - 3}} - {5.10^{ - 4}} = {5.10^{ - 4}}N\)
Câu 7 :
Cho hệ 3 dòng điện song song như hình vẽ: Biết \({I_1} = {I_2} = 20A,{\rm{ }}{I_3} = 10A,{r_{12}} = 20cm\), I3 nằm trong mặt phẳng trung trực của I1 và I2 cách mặt phẳng chứa I1; I2 một khoảng là d. Lực tác dụng lên 1m chiều dài của I3 nếu d = 10cm có độ lớn bằng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) + Vận dụng quy tắc tổng hợp lực Lời giải chi tiết :
 Ta có: + \({r_{13}} = {r_{23}} = \sqrt {{d^2} + {{\left( {\frac{{{r_{12}}}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{20}}{2}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 cm\) + \({F_{13}} = {F_{23}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_3}}}{{{r_{13}}}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{20.10}}{{0,1\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 {.10^{ - 4}}N\) + \(r_{12}^2 = r_{13}^2 + r_{23}^2 - 2{{\rm{r}}_{13}}{r_{23}}{\rm{cos}}\alpha \to {\rm{cos}}\alpha = \frac{{r_{13}^2 + r_{23}^2 - r_{12}^2}}{{2{{\rm{r}}_{13}}{r_{23}}}} = 0\) \( \to {F_{13}} \bot {F_{23}} \to {F_3} = \sqrt {F_{13}^2 + F_{23}^2} = {F_{13}}\sqrt 2 = \sqrt 2 .2\sqrt 2 {.10^{ - 4}} = {4.10^{ - 4}}N\)
Câu 8 :
Hai dây dẫn thẳng dài song song được đặt trong không khí, cường độ dòng điện trong hai dây dẫn bằng nhau và bằng I = 1A. Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây bằng 2.10-5N. Khoảng cách giữa hai dây khi đó là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I^2}}}{r} \to r = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I^2}}}{F} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{1^2}}}{{{{2.10}^{ - 5}}}} = 0,01m = 1cm\)
Câu 9 :
Dây dẫn thẳng dài có \({I_1} = 15A\) đi qua đặt trong không khí. Lực từ tác dụng lên 1m dây của dòng I2 = 10A đặt song song cách I1 đoạn 15cm là lực hút hay đẩy và có giá trị bằng bao nhiêu? Biết I1 và I2 ngược chiều nhau.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
Ta có, 2 dòng I1 và I2 ngược chiều nhau => lực tương tác là lực đẩy \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r} = {2.10^{ - 7}}\frac{{15.10}}{{0,15}} = {2.10^{ - 4}}N\)
Câu 10 :
Hai dây thẳng dài vô hạn đặt cách nhau 4cm, 2 dòng điện có chiều như hình vẽ, 2 dòng điện có cùng cường độ I = 5A.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
 Ta có: 2 dòng ngược chiều nhau => lực tương tác là lực đẩy \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{5^2}}}{{0,04}} = 1,{25.10^{ - 4}}N\)
Câu 11 :
Ba dây dẫn thẳng dài được đặt song song trong cùng mặt phẳng thẳng đứng như hình vẽ. Dây 1 và dây 3 được giữ cố định có dòng điện chạy xuống và I1 > I3 . Xác định chiều của dòng I2 nếu dây 2 bị dịch sang phải?
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) + Vận dụng quy tắc tổng hợp lực Lời giải chi tiết :
Ta có: \({F_{12}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{a}\) \({F_{32}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_3}{I_2}}}{a}\) Theo đầu bài ta có: \({I_1} > {I_3} \to {F_{12}} > {F_{23}}\) Muốn dây 2 dịch sang phải thì F12 phải hướng sang phải => F12 là lực đẩy => I1 và I2 ngược chiều nhau => I2 hướng lên
Câu 12 :
Hai dòng điện vô hạn đặt song song cách nhau 30cm mang hai dòng điện cùng chiều \({I_1} = 20A;{I_2} = 40A\) . Cần đặt dòng I3 cách I1, I2 một khoảng bao nhiêu để lực từ tác dụng lên I3 bằng 0?
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Vận dụng quy tắc tổng hợp lực + Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \to \overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}} \) => I1, I2 cùng chiều và \({F_{13}} = {F_{23}}\) => I3 phải nằm giữa I1 và I2  + \({F_{13}} = {F_{23}} \to \frac{{{I_1}}}{{{r_{13}}}} = \frac{{{I_2}}}{{{r_{23}}}} \to {r_{13}} = 0,5{{\rm{r}}_{23}}\) Mặt khác, ta có: \({r_{13}} + {r_{23}} = 30cm\) \( \to \left\{ \begin{array}{l}{r_{13}} = 10cm\\{r_{23}} = 20cm\end{array} \right.\)
Câu 13 :
Ba dây dẫn thẳng dài đặt cách đều nhau khoảng a = 10cm như hình vẽ. Cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1 = 25A, I2 = I3 = 10A. Độ lớn của lực từ tác dụng lên 1m của dây I1 là
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Vận dụng quy tắc tổng hợp lực + Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
Ta có:  \(\begin{array}{l}{F_{21}} = {F_{31}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{{{r_{21}}}} = {5.10^{ - 4}}N\\F = 2{F_{21}}{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} = 5\sqrt 3 {.10^{ - 4}}N\end{array}\)
Câu 14 :
Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau 40cm mang hai dòng điện cùng chiều \({I_1} = {I_2} = 10A\). Dòng thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của 2 dòng I1 và I2. Biết \({I_3} = 10A\), ngược chiều với I1 và I3 cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d = 20cm. Lực từ tác dụng lên 1m của dòng I3.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Vận dụng quy tắc tổng hợp lực + Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}{r_{13}} = {r_{23}} = \sqrt {{d^2} + \frac{{r_{12}^2}}{4}} = 0,2\sqrt 2 m\\{I_1} = {I_2} \to {F_{13}} = {F_{23}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_3}}}{{{r_{13}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{.10^{ - 4}}N\\{\rm{cos}}\beta {\rm{ = }}\frac{d}{{{r_{23}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \to \beta = {45^0}\\ \to F = 2{F_{23}}{\rm{cos4}}{{\rm{5}}^0} = {10^{ - 4}}N\end{array}\)
Câu 15 :
Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau \(40cm\) mang hai dòng điện cùng chiều \({I_1} = {I_2} = 10A\). Dòng thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của 2 dòng I1 và I2. Biết \({I_3} = 10A\), ngược chiều với I1 và I3 cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d . d = ? đê lực từ tác dụng lên 1m của dòng I3 đạt giá trị cực đại?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Vận dụng quy tắc tổng hợp lực + Vận dụng biểu thức xác định lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài dây: \(F = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r}\) Lời giải chi tiết :
 \(\begin{array}{l}{r_{13}} = {r_{23}} = \sqrt {{d^2} + \dfrac{{r_{12}^2}}{4}} \\{I_1} = {I_2} \to {F_{13}} = {F_{23}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_3}}}{{{r_{13}}}} = {2.10^{ - 5}}\dfrac{1}{{\sqrt {{d^2} + 0,04} }}\\{\rm{cos}}\beta {\rm{ = }}\dfrac{d}{{{r_{23}}}} = \dfrac{d}{{\sqrt {{d^2} + 0,04} }}\\ \to F = 2{F_{23}}{\rm{cos}}\beta = {2.2.10^{ - 5}}\dfrac{1}{{\sqrt {{d^2} + 0,04} }}.\dfrac{d}{{\sqrt {{d^2} + 0,04} }} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 5}}d}}{{{d^2} + 0,04}} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 5}}}}{{d + \dfrac{{0,04}}{d}}}\end{array}\) Ta có: Fmax khi: \({\left[ {d + \dfrac{{0,{2^2}}}{d}} \right]_{{\rm{min}}}}\) Xét: \(d + \dfrac{{0,04}}{d} \ge 2\sqrt {d.\dfrac{{0,04}}{d}} = 0,4\) Dấu “ = ” xảy ra khi: \(d = \dfrac{{0,04}}{d} \to d = 0,2m\)
Câu 16 :
Cho hai dòng điện I1 = I2 = 6A chạy trong hai dây dẫn dài, song song, cách nhau 30cm theo cùng một chiều (hình vẽ). Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách hai dây lần lượt MO1 = 10cm, MO2 = 20cm.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại điểm cách nó đoạn r có chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải (nắm bàn tay phải sao cho chiều ngón tay cái choãi ra là chiều dòng điện thÌ chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều cảm ứng từ) và độ lớn: \(B={{2.10}^{-7}}\frac{I}{r}\) Lời giải chi tiết :
Biểu diễn vec tơ cảm ứng từ tổng hợp tại M do hai dòng điện gây ra như hình vẽ.
Ta có: \(\overrightarrow{{{B}_{M}}}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\) Vì \(\overrightarrow{{{B}_{1}}},\overrightarrow{{{B}_{2}}}\) song song và ngược chiều nhau nên BM = |B1 – B2| Mà \({{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{1}}}{M{{O}_{1}}}={{12.10}^{-6}}T;{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{2}}}{M{{O}_{2}}}={{6.10}^{-6}}T\) Nên BM = 6.10-6T
Câu 17 :
Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 A, dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 A và ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Cảm ứng từ tại M có độ lớn là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng nguyên lí chồng chất từ trường và công thức tính cảm ứng từ của dòng điện thẳng \(B = {2.10^{ - 7}}{I \over r}\) Lời giải chi tiết :
Cảm ứng từ do I1 và I2 gây ra tại M là \({B_1} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over {r_1^2}} = {2.10^{ - 7}}.{5 \over {0,16}} = 6,{25.10^{ - 6}}T;{B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over {r_2^2}} = {2.10^{ - 7}}.{1 \over {0,16}} = 1,{25.10^{ - 6}}T\) Cảm ứng từ tổng hợp tại M là \(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \) Ta có hình vẽ sau Từ hình vẽ ta thấy BM = B1 + B2 = 7,5.10-6 T.
Câu 18 :
Hai dây dẫn thẳng dài đặt song song, cách nhau 6 cm trong không khí. Trong hai dây dẫn có hai dòng điện cùng chiều có cùng cường độ I1 = I2 =2 A. Cảm ứng từ tại điểm M cách mỗi dây 5 cm là
Đáp án : D Phương pháp giải :
áp dụng công thức tính từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài gây ra \(B = {2.10^{ - 7}}{I \over r}.\) Lời giải chi tiết :
+ Hai dây dẫn cách nhau 6 cm, điểm M cách mỗi dây 5 cm M nằm trên trung trực của \({I_1}{I_2}\) và cách trung điểm O của \({I_1}{I_2}\) một đoạn 4 cm. + Cảm ứng từ do các dòng điện gây ra tại I có độ lớn \(B = {2.10^{ - 7}}{I \over r} = {8.10^{ - 6}}\,\,T.\) + Chiều được xác định theo quy tắc nắm tay phải. Từ hình vẽ ta có \({B_M} = 2B\sin \alpha = {2.8.10^{ - 6}}{4 \over 5} = 12,{8.10^{ - 6}}\,\,T.\)
Câu 19 :
Hai dòng điện cùng chiều cường độ \({I_1} = {I_2} = 10\,\,A\) chạy trong hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn, được đặt trong chân không cách nhau một khoảng \(a = 10\,\,cm\). Một điểm \(M\) cách đều hai dòng điện một khoảng \(x\). Để cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\) đạt giá trị lớn nhất thì \(x\) có giá trị là bao nhiêu? Giá trị cảm ứng từ cực đại \({B_{max}}\) khi đó là bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\) Nguyên lí chồng chất từ trường: \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} + ...\) Lời giải chi tiết :
Ta có hình vẽ:
Cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra là: \({B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{x}\) Từ hình vẽ ta thấy: \(B = 2{B_1}\cos \alpha \) Lại có: \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} }}{x} = \frac{{\sqrt {{x^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} }}{x}\)\( \Rightarrow B = {2.2.10^{ - 7}}I.\frac{{\sqrt {{x^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} }}{{{x^2}}}\) Xét hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} }}{{{x^2}}} = \sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{{{a^2}}}{{4{x^4}}}} \) Ta có: \({y^2} = \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{{{a^2}}}{{4{x^4}}} = - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^2} + 2.\frac{a}{2}.\frac{1}{a}.\frac{1}{{{x^2}}} - {\left( {\frac{1}{a}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{a}} \right)^2}\) \( \Rightarrow {y^2} = - {\left( {\frac{a}{2}.\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{a}} \right)^2} + \frac{1}{{{a^2}}}\) Mà \({\left( {\frac{a}{2}.\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{a}} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow - {\left( {\frac{a}{2}.\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{a}} \right)^2} + \frac{1}{{{a^2}}} \le \frac{1}{{{a^2}}}\) \( \Rightarrow {\left( {{y^2}} \right)_{\max }} = \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow {y_{\max }} = \frac{1}{a}\) Khi \(\frac{a}{2}.\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{a} = 0 \Rightarrow \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{2}{{{a^2}}} \Rightarrow x = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\) \( \Rightarrow {B_{\max }} = {2.2.10^{ - 7}}I.{y_{\max }} = {2.2.10^{ - 7}}.I.\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}}} = {4.10^{ - 5}}\,\,\left( T \right)\)
Câu 20 :
Hai dây dẫn thẳng dài, song song và cách nhau \(10\,\,cm\) trong chân không, dòng điện trong hai dây cùng chiều có cường độ \({I_1} = 2\,\,A\) và \({I_2} = 5\,\,A\). Lực từ tác dụng lên \(20\,\,cm\) chiều dài của mỗi dây là
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Hai dòng điện cùng chiều, lực tương tác là lực hút - Hai dòng điện ngược chiều, lực tương tác là lực đẩy - Lực tương tác giữa hai dây dẫn thẳng song song có dòng điện chạy qua: \(F = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{d}.{\rm{l}}\) Lời giải chi tiết :
Hai dòng điện cùng chiều, lực tương tác giữa hai dây dẫn là lực hút Lực tương tác giữa hai dây dẫn là: \(F = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{d}.{\rm{l}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2.5}}{{0,1}}.0,2 = {4.10^{ - 6}}\,\,\left( N \right)\)
|
