Trắc nghiệm Bài 21. Từ trường của dòng điện trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Vật Lí 11

Đề bài

Câu 1 :

Biểu thức nào sau đây xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài đặt trong không khí:

  • A

    \(B = {2.10^{ - 7}}{\rm{I}}{\rm{.r}}\)

  • B

    \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

  • C

    \(B = {2.10^{ 7}}\frac{I}{r}\)

  • D

    \(B = {2.10^{ 7}}{\rm{I}}{\rm{.r}}\)

Câu 2 :

Một dây dẫn thẳng dài có dòng điện chạy qua với cường độ I = 5A. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn một đoạn r = 4cm có giá trị là:

  • A

    2,5.10-5T

  • B

    5.10-5 T

  • C

    2.10-5T

  • D

    3.10-5T

Câu 3 :

Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song, cách nhau $10 cm$ trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ $I_1= 6 A$; $I_2= 12 A$ chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm $M$ cách dây dẫn mang dòng $I_1$ một đoạn $5 cm$ và cách dây dẫn mang dòng $I_2$ một đoạn $15 cm$ là bao nhiêu?

  • A

    0,8.10-5 T

  • B

    4.10-5 T

  • C

    2,9.10-5 T

  • D

    2,4.10-5 T

Câu 4 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 9 A; I2 = 16 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2  8 cm?

  • A

    1.10-5 T

  • B

    7.10-5 T

  • C

    3.10-5 T

  • D

    5.10-5 T

Câu 5 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau \(20 cm\) trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ \({I_1} = {\rm{ }}{I_2} = {\rm{ }}9{\rm{ }}A\) chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách hai dây như hình vẽ. Biết H cách đều 2 dây và \(MH = 30cm\).

  • A

    3,6.10-6 T

  • B

    1,2.10-5 T

  • C

    0

  • D

    8,5.10-6 T

Câu 6 :

Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn $d = 12 cm$ có các dòng điện cùng chiều $I_1 =I_2 =I = 10 A$ chạy qua. Một điểm $M$ cách đều mỗi dây dẫn một đoạn $x$. $x$ bằng bao nhiêu để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại?

  • A

    \(12cm\)

  • B

    \(6\sqrt 3 cm\)

  • C

    \(6\sqrt 2 cm\)

  • D

    $6cm$

Câu 7 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 10 A, I2 = 5 A chạy qua. Điểm M  cách A và B một khoảng bằng bao nhiêu mà tại đó cảm ừng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0?

  • A

    MA = 10cm, MB = 5cm

  • B

    MA = 5cm, MB = 10cm

  • C

    MA = 15cm, MB = 5cm

  • D

    MA = 6cm, MB = 12cm

Câu 8 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc $xOy$. Dòng điện qua dây $Ox$ chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_1= 2A$ , dòng điện qua dây $Oy$ chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_2= 3 A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm $M$ có tọa độ $x = 4 cm$ và $y = -2 cm$

  • A

    1,32.10-5 T

  • B

    2,5.10-5 T

  • C

    3,5.10-5 T

  • D

    0,5.10-5 T

Câu 9 :

Biểu thức nào sau đây xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn đặt trong không khí:

  • A

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}{\rm{IR}}\)

  • B

    \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • C

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • D

    \(B = 2\pi {.10^7}\frac{I}{R}\)

Câu 10 :

Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 10 cm mang dòng điện I = 50 A. Độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây là:

  • A

    \(\pi {10^{ - 4}}T\)

  • B

    0,5.10-5 T

  • C

    \(2\pi {10^{ - 4}}T\)

  • D

    10-5T

Câu 11 :

Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính R = 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn.

  • A

    10,7.10-6T

  • B

    16,5.10-6T

  • C

    20,7.10-6T

  • D

    15,7.10-6T

Câu 12 :

Xác định cảm ứng từ tại tâm vòng tròn. Biết một sợi dây rất dài căng- thẳng. Ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn như hình. Bán kính vòng tròn R = 6cm, cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn I = 3,75A.

  • A

    3,93.10-6T

  • B

    4,12.10-6T

  • C

    2,68.10-5T

  • D

    5,18.10-5T

Câu 13 :

Hai dòng điện tròn có bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau đặt vuông góc với nhau. Cường độ dòng điện trong hai dây \(I = {I_1} = {I_2} = \sqrt 2 \) . Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm của hai vòng dây là:

  • A

    \({4.10^{ - 6}}T\)

  • B

    \(2\sqrt 2 \pi {.10^{ - 6}}T\)

  • C

    \(\sqrt 2 \pi {.10^{ - 6}}T\)

  • D

    \(4\pi {.10^{ - 6}}T\)

Câu 14 :

Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn , bán kính R = 0,1m có I = 3,2A chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ. Góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện là bao nhiêu? Biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có \({B_D} = 64\pi {.10^{ - 7}}\,T\), thành phần thẳng đứng không đáng kể

  • A

    300

  • B

    450

  • C

    600

  • D

    100

Câu 15 :

Biểu thức nào sau đây xác định cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây:

  • A

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\)

  • B

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\)

  • C

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{l}{I}N\)

  • D

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{{Nl}}\)

Câu 16 :

Một dây dẫn đường kính tiết diện $d = 0,5 mm$ được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ $I = 2 A$ chạy qua ống dây. Xác định cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây.

  • A

    1,6.10-3T

  • B

    8.10-4T

  • C

    5.10-3T

  • D

    2,51.10-3T

Câu 17 :

Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 35.10-5 T. Ống dây dài 50 cm. Số vòng dây của ống dây là:

  • A

    928 vòng

  • B

    5833 vòng

  • C

    1857 vòng

  • D

    3714 vòng

Câu 18 :

Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài $L = 50 cm$, có đường kính $d = 4 cm$ để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài \(l= 314 cm\) và các vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ $I = 0,4 A$ chạy qua ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu?

  • A

    2,5.10-5T

  • B

    5π.10-5T

  • C

    4.10-6T

  • D

    5.10-6T

Câu 19 :

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp  \(n \to \infty \)

  • A

    \(B = {10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • B

    \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • C

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • D

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Câu 20 :

Tại một điểm cách một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện \(5\,\,A\) thì có cảm ứng từ \(0,5\,\,\mu T\). Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm \(15\,\,A\) thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là

  • A
    \(1,2\,\,\mu T\).   
  • B
    \(2\,\,\mu T\).         
  • C
    \(2,4\,\,\mu T\).     
  • D
    \(0,8\,\,\mu T\).
Câu 21 :

Cho mạch điện như hình vẽ, ống dây dài = 25 cm và \(E = 3V\); \(R = r = 3\Omega \) (Bỏ qua điện trở của cuộn dây) chạy qua đặt trong không khí. Cảm ứng từ bên trong ống dây là 6,28.10-3 T. Số vòng dây được quấn trên ống dây là

  • A
    1250 vòng.            
  • B
    2500 vòng.     
  • C
    5000 vòng.            
  • D
    10000 vòng.                   
Câu 22 :

Hai điểm M và N gần một dây dẫn (d) thẳng dài mang dòng điện. Khoảng cách từ N đến d lớn gấp hai lần khoảng cách từ M đến d. Gọi BM và BNlà độ lớn cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại M và tại N. Hệ thức đúng là

  • A
    BM = 2BN
  • B
    BM = 4BN    
  • C
    \({B_M} = \frac{1}{2}{B_N}\)
  • D
    \({B_M} = \frac{1}{4}{B_N}\)
Câu 23 :

Tại A và B có đặt 2 dòng điện thẳng song song, cùng chiều I1 và I2 > I1. Tại điểm M thuộc đường thẳng AB có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 thì điểm M phải

  • A
    nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần dòng điện I1.
  • B
    nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần dòng điện I2.
  • C
    nằm trong đoạn thẳng AB và gần dòng điện I1.
  • D
    nằm trong đoạn thẳng AB và gần dòng điện I2.
Câu 24 :

Cho vòng dây tròn đặt trong từ trường \(\overrightarrow B \) có hướng như hình vẽ. Nếu tăng đều độ lớn của từ trường \(\overrightarrow B \) mà giữ nguyên hướng của nó thì dòng điện xuất hiện trong vòng dây tròn có

  • A
    độ lớn bằng không.
  • B
    độ lớn giảm dần.
  • C
    chiều kim đồng hồ.
  • D
    chiều ngược kim đồng hồ.
Câu 25 :

Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện không đổi. Cảm ứng từ tài điểm M cách dây một khoảng \({r_1}\)  có độ lớn bằng \({B_1}\) . Cảm ứng từ tại N cách dây một khoảng \({r_2}\)  có độ lớn bằng \({B_2}\). Cho biết \(2{B_2} = 3{B_1}\) và \(\left| {{r_1} - {r_2}} \right| = 3cm\). Giá trị của \({r_1}\) bằng

  • A
    6 cm
  • B
    2 cm
  • C
    3 cm
  • D
    9 cm
Câu 26 :

Chọn câu đúng?

Đường sức từ của dòng điện gây ra bởi

  • A

    dòng điện thẳng là những đường thẳng song song với dòng điện.

  • B

    dòng điện tròn là những đường thẳng song song và cách đều nhau.

  • C

    dòng điện tròn là những đường tròn.

  • D

    dòng điện trong ống dây đi ra từ cực Bắc, và đi vào cực Nam của cuộn dây đó.

Câu 27 :

Nhận định nào sau đây không đúng về cảm ứng từ sinh bởi dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài?

  • A
    phụ thuộc hình dạng dây dẫn.
  • B
    phụ thuộc bản chất dây dẫn.
  • C
    phụ thuộc môi trường xung quanh.
  • D
    phụ thuộc độ lớn dòng điện.
Câu 28 :

Một khung dây tròn bán kính 30 cm gồm 10 vòng dây. Cường độ dòng điện qua khung là 0,3 A. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây?

  • A
    6,28.10-6 T.
  • B
    6,28.106 T.
  • C
    3,14.10-6 T.
  • D
    2.10-6 T.
Câu 29 :

Một dây dẫn điện thẳng được đặt vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ. Đường sức từ quay ngược chiều kim đồng hồ. Chiều của dòng điện là:

  • A
    đi vào mặt phẳng.
  • B
    đi ra khỏi mặt phẳng.
  • C
    quay theo chiều kim đồng hồ.
  • D
    quay ngược chiều kim đồng hồ.
Câu 30 :

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của đường cảm ứng từ của dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vuông góc với mặt phẳng hình vẽ:

  • A
     Hình A
  • B
     Hình B
  • C
     Hình C
  • D
    Hình B và C
Câu 31 :

Một khung dây tròn bán kính 30 cm gồm 10 vòng dây. Cường độ dòng điện qua khung là 0,3 A. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây?

  • A
     6,28.10-6 T.
  • B
     6,28.106 T.
  • C
     3,14.10-6 T.
  • D
     2.10-6 T.
Câu 32 :

Dòng điện 2 A chạy trong dây dẫn thẳng dài. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10 cm có độ lớn bằng bao nhiêu?

  • A
     4π.10-6 T.
  • B
     4.10-6 T.
  • C
     8π.10-6 T.
  • D
     4.106 T.
Câu 33 :

Độ lớn cảm ứng từ sinh bởi dòng điện chạy trong ống dây tròn không phụ thuộc

  • A
     chiều dài ống dây.
  • B
     số vòng dây trên một mét chiều dài ống.
  • C
     đường kính ống.
  • D
     số vòng dây của ống.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Biểu thức nào sau đây xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài đặt trong không khí:

  • A

    \(B = {2.10^{ - 7}}{\rm{I}}{\rm{.r}}\)

  • B

    \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

  • C

    \(B = {2.10^{ 7}}\frac{I}{r}\)

  • D

    \(B = {2.10^{ 7}}{\rm{I}}{\rm{.r}}\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài đặt trong không khí được xác định bởi biểu thức: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

Câu 2 :

Một dây dẫn thẳng dài có dòng điện chạy qua với cường độ I = 5A. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn một đoạn r = 4cm có giá trị là:

  • A

    2,5.10-5T

  • B

    5.10-5 T

  • C

    2.10-5T

  • D

    3.10-5T

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ tại M là: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}\frac{5}{{{{4.10}^{ - 2}}}} = 2,{5.10^{ - 5}}\,T\)

Câu 3 :

Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song, cách nhau $10 cm$ trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ $I_1= 6 A$; $I_2= 12 A$ chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm $M$ cách dây dẫn mang dòng $I_1$ một đoạn $5 cm$ và cách dây dẫn mang dòng $I_2$ một đoạn $15 cm$ là bao nhiêu?

  • A

    0,8.10-5 T

  • B

    4.10-5 T

  • C

    2,9.10-5 T

  • D

    2,4.10-5 T

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) có phương chiều như hình vẽ: 

Có độ lớn: \({B_1} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{AM}} = {\rm{ }}2,{4.10^{ - 5}}T;{\rm{ }}{B_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{BM}} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 5}}T.\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \)

Vì \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \)  cùng phương, ngược chiều và B1 > B2 nên \(\mathop B\limits^ \to  \) cùng phương, chiều với \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và có độ lớn: B = B1 - B2 = 0,8.10-5 T

Câu 4 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 9 A; I2 = 16 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2  8 cm?

  • A

    1.10-5 T

  • B

    7.10-5 T

  • C

    3.10-5 T

  • D

    5.10-5 T

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: \({B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{AM}} = {3.10^{ - 5\,}}\,T,{B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}} = {4.10^{ - 5}}\,T\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \)  có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

\(B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2}  = \sqrt {{{\left( {{{3.10}^{ - 5}}} \right)}^2} + {{\left( {{{4.10}^{ - 5}}} \right)}^2}}  = {5.10^{ - 5}}\,T\)

Câu 5 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau \(20 cm\) trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ \({I_1} = {\rm{ }}{I_2} = {\rm{ }}9{\rm{ }}A\) chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách hai dây như hình vẽ. Biết H cách đều 2 dây và \(MH = 30cm\).

  • A

    3,6.10-6 T

  • B

    1,2.10-5 T

  • C

    0

  • D

    8,5.10-6 T

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\mathop {{B_1}}\limits^ \to  $ và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: \({B_1} = {\rm{ }}{B_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{AM}}\)

\(HM = 30cm, AB = 20cm\)

\(AM = \sqrt {A{H^2} + H{M^2}}  = \sqrt {{{10}^2} + {{30}^2}}  = 10\sqrt {10} cm\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

\(\begin{array}{l}B = {B_1}cosa + {B_2}cosa = 2{B_1}cosa\\ = 2{B_1}\dfrac{{AH}}{{AM}} = {2.2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{AM}}.\dfrac{{AH}}{{AM}}\\ = {2.2.10^{ - 7}}\dfrac{{9.0,1}}{{{{\left( {0,1\sqrt {10} } \right)}^2}}} = {3,6.10^{ - 6}}T\end{array}\)

Câu 6 :

Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn $d = 12 cm$ có các dòng điện cùng chiều $I_1 =I_2 =I = 10 A$ chạy qua. Một điểm $M$ cách đều mỗi dây dẫn một đoạn $x$. $x$ bằng bao nhiêu để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại?

  • A

    \(12cm\)

  • B

    \(6\sqrt 3 cm\)

  • C

    \(6\sqrt 2 cm\)

  • D

    $6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)

+ Áp dụng BĐT Côsi

Lời giải chi tiết :

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng $I_1$ đi vào tại $A$, dòng $I_2$ đi vào tại $B$. Các dòng điện $I_1$ và $I_2$ gây ra tại $M$ các véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:     \({B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{x}\).

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

\(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

\(B = {B_1}cosa + {B_2}cosa = 2{B_1}cosa = 2{B_1}\dfrac{{HM}}{{AM}} = {2.2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{x}\dfrac{{\sqrt {{x^2} - {{\left( {\dfrac{d}{2}} \right)}^2}} }}{x} = {4.10^{ - 7}}I\sqrt {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{{{d^2}}}{{4{x^4}}}} \)

Nhận thấy, B đạt cực đại khi \(\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{{{d^2}}}{{4{x^4}}}\)  đạt cực đại

Ta có: \(\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{{{d^2}}}{{4{x^4}}} = \dfrac{4}{{{d^2}}}\dfrac{{{d^2}}}{{4{x^2}}}\left( {1 - \dfrac{{{d^2}}}{{4{x^2}}}} \right)\)

Do   \(d < x \to 1 - \dfrac{{{d^2}}}{{4{x^2}}} > 0\)

Áp dụng BĐT cosi ta có: \(\dfrac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}(1 - \dfrac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}) \le \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}} + 1 - \dfrac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}} \right)}^2}}}{4} = \dfrac{1}{4}\)

Dấu “ = ” xảy ra khi:  \(\dfrac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}} = (1 - \dfrac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}) \to {x^2} = \dfrac{{{d^2}}}{2} \to x = \dfrac{d}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{12}}{{\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 cm\)

Câu 7 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 10 A, I2 = 5 A chạy qua. Điểm M  cách A và B một khoảng bằng bao nhiêu mà tại đó cảm ừng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0?

  • A

    MA = 10cm, MB = 5cm

  • B

    MA = 5cm, MB = 10cm

  • C

    MA = 15cm, MB = 5cm

  • D

    MA = 6cm, MB = 12cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \)và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \).

Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop{{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to   = 0 \to \mathop{{B_1}}\limits^ \to   =  - \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) tức là \(\mathop{{B_1}}\limits^ \to  \)và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.

Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.

    Với B1 = B2 thì  \({2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{AM}} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{AB - AM}}\) \( \to AM = \frac{{AB.{I_1}}}{{{I_1} + {I_2}}} = \frac{{15.10}}{{10 + 5}} = 10cm,MB = 15 - 10 = 5cm\)

Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 5 cm;

Câu 8 :

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc $xOy$. Dòng điện qua dây $Ox$ chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_1= 2A$ , dòng điện qua dây $Oy$ chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_2= 3 A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm $M$ có tọa độ $x = 4 cm$ và $y = -2 cm$

  • A

    1,32.10-5 T

  • B

    2,5.10-5 T

  • C

    3,5.10-5 T

  • D

    0,5.10-5 T

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Dòng I1 gây ra tại $M$ véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) vuông góc với mặt phẵng $xOy$, hướng từ ngoài vào, có độ lớn:

\({B_1} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{|y|}} = {\rm{ }}{2.10^{ - 5}}T\)

Dòng I2 gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) vuông góc với mặt phẵng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn:

\({B_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{|x|}} = {\rm{ }}1,{5.10^{ - 5}}T\)         

Cảm ứng từ tổng hợp tại A là \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \).

Vì \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) cùng phương, ngược chiều và B1 > B2 nên \(\mathop B\limits^ \to  \) cùng phương, cùng chiều với\(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và có độ lớn

B = B1 – B2 = 0,5.10-5 T.

Câu 9 :

Biểu thức nào sau đây xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn đặt trong không khí:

  • A

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}{\rm{IR}}\)

  • B

    \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • C

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • D

    \(B = 2\pi {.10^7}\frac{I}{R}\)

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ của dòng điện tròn đặt trong không khí được xác định bởi biểu thức: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Câu 10 :

Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 10 cm mang dòng điện I = 50 A. Độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây là:

  • A

    \(\pi {10^{ - 4}}T\)

  • B

    0,5.10-5 T

  • C

    \(2\pi {10^{ - 4}}T\)

  • D

    10-5T

Đáp án : A

Phương pháp giải :

 Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Độ lớn cảm ứng từ tại tâm vòng dây \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = \pi {.10^{ - 4}}T\)

Câu 11 :

Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính R = 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn.

  • A

    10,7.10-6T

  • B

    16,5.10-6T

  • C

    20,7.10-6T

  • D

    15,7.10-6T

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào và có độ lớn: \({B_1} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = 15,{7.10^{ - 6}}T\)

  Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra và có độ lớn: \({B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = {5.10^{ - 6}}T\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại O là \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \).

. Vì \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)cùng phương, ngược chiều và B1 > B2 nên \(\mathop B\limits^ \to  \) cùng phương, cùng chiều với \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và có độ lớn B = B1 – B2 = 10,7.10-6 T.

Câu 12 :

Xác định cảm ứng từ tại tâm vòng tròn. Biết một sợi dây rất dài căng- thẳng. Ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn như hình. Bán kính vòng tròn R = 6cm, cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn I = 3,75A.

  • A

    3,93.10-6T

  • B

    4,12.10-6T

  • C

    2,68.10-5T

  • D

    5,18.10-5T

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Gọi \(\overrightarrow {{B_1}} ;\overrightarrow {{B_2}} \) lần lượt là cảm ứng từ gây bởi phần dòng điện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O

\(\left\{ \begin{array}{l}{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = {2.10^{ - 7}}\frac{{3,75}}{{0,06}} = 1,{25.10^{ - 5}}T\\{B_2} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{3,75}}{{0,06}} = 3,{93.10^{ - 5}}T\end{array} \right.\)

+ Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải ta suy ra véctơ \(\overrightarrow {{B_1}} \) có chiều từ trong ra, véctơ \(\overrightarrow {{B_2}} \) có chiều hướng từ ngoài vào trong

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O: \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)

+ Vì \(\overrightarrow {{B_1}} ;\overrightarrow {{B_2}} \) ngược chiều và B2 > B1  nên véctơ cảm ứng từ tổng hợp \(\overrightarrow B \) có chiều là chiều của  và có độ lớn: B = B2 - B1 = 2,68.10-5T

Câu 13 :

Hai dòng điện tròn có bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau đặt vuông góc với nhau. Cường độ dòng điện trong hai dây \(I = {I_1} = {I_2} = \sqrt 2 \) . Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm của hai vòng dây là:

  • A

    \({4.10^{ - 6}}T\)

  • B

    \(2\sqrt 2 \pi {.10^{ - 6}}T\)

  • C

    \(\sqrt 2 \pi {.10^{ - 6}}T\)

  • D

    \(4\pi {.10^{ - 6}}T\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Gọi \(\overrightarrow {{B_1}} ;\overrightarrow {{B_2}} \) lần lượt là cảm ứng từ gây bởi các dòng điện tròn tại tâm O

Dựa vào quy tắc bàn tay phải, ta suy ra véctơ \(\overrightarrow {{B_1}} \) và véctơ \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) có chiều như hình vẽ:

+ Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = {I_2} = I\\{R_1} = {R_2} = R\end{array} \right. \to {B_1} = {B_2} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = 2\sqrt 2 \pi {10^{ - 6}}T\)

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O: \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)

+ Vì \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to  \) và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to  \) vuông góc với nhau nên: \(B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2}  = \sqrt 2 {B_1} = \sqrt 2 .2\sqrt 2 \pi {.10^{ - 6}} = 4\pi {.10^{ - 6}}T\)

Câu 14 :

Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn , bán kính R = 0,1m có I = 3,2A chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ. Góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện là bao nhiêu? Biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có \({B_D} = 64\pi {.10^{ - 7}}\,T\), thành phần thẳng đứng không đáng kể

  • A

    300

  • B

    450

  • C

    600

  • D

    100

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)

+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Lời giải chi tiết :

+ Cảm ứng từ do dòng điện tạo ra là: \({B_1} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = 6,4\pi {.10^{ - 6}}\,T\)

+ Cảm ứng từ tổng hợp của Trái Đất và dòng điện có phương tạo với thành phần nằm ngang của cảm ứng từ Trái Đất một góc α với: \(\tan \alpha  = \frac{{{B_1}}}{{{B_D}}} = 1 \to \alpha  = {45^0}\)

+ Khi tắt dòng điện, thì cảm ứng từ B1 mất đi, lúc này chỉ còn thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất nên kim nam châm sẽ đến trùng với phương thành phần nằm ngang Trái Đất, tức kim nam châm sẽ quay một góc 450

Câu 15 :

Biểu thức nào sau đây xác định cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây:

  • A

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\)

  • B

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\)

  • C

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{l}{I}N\)

  • D

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{{Nl}}\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây được xác định bởi biểu thức: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\)

Câu 16 :

Một dây dẫn đường kính tiết diện $d = 0,5 mm$ được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ $I = 2 A$ chạy qua ống dây. Xác định cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây.

  • A

    1,6.10-3T

  • B

    8.10-4T

  • C

    5.10-3T

  • D

    2,51.10-3T

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\)

Lời giải chi tiết :

Số vòng dây quấn sát nhau trên ống dây: $N = \frac{l}{d}$

Cảm ứng từ tại một điểm bên trong ống dây:  

\(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{\frac{l}{d}}}{l}I = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{1}{d}I = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{1}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}}.2 = {5.10^{ - 3}}T\)

Câu 17 :

Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 35.10-5 T. Ống dây dài 50 cm. Số vòng dây của ống dây là:

  • A

    928 vòng

  • B

    5833 vòng

  • C

    1857 vòng

  • D

    3714 vòng

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I \to N = \frac{{lB}}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}I}} = 928\) vòng

Câu 18 :

Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài $L = 50 cm$, có đường kính $d = 4 cm$ để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài \(l= 314 cm\) và các vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ $I = 0,4 A$ chạy qua ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu?

  • A

    2,5.10-5T

  • B

    5π.10-5T

  • C

    4.10-6T

  • D

    5.10-6T

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây được xác định bởi biểu thức: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{N}{l}I\)

Lời giải chi tiết :

Chu vi của mỗi vòng dây: $\pi d$, số vòng dây: \(N = \dfrac{l}{{\pi d}}\)

Cảm ứng từ bên trong ống dây:

\(\begin{array}{l}B = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{N}{L}I = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{\dfrac{l}{{\pi d}}}}{L}I\\ = {4.10^{ - 7}}\dfrac{{l.I}}{{L.d}} = {4.10^{ - 7}}\dfrac{{{{314.10}^{ - 2}}.0,4}}{{0,5.0,04}} = 2,{5.10^{ - 5}}T\end{array}\)

Câu 19 :

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp  \(n \to \infty \)

  • A

    \(B = {10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • B

    \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • C

    \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

  • D

    \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:

\({B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{h}2.\sin \frac{\pi }{n}\)

ta có: \(h = Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{{Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n}}}2.\sin \frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{{2I}}{R}\tan \frac{\pi }{n}\)

+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O:

\(B = n{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{nI}}{R}\tan \frac{\pi }{n} \to B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}}\)

Khi \(n \to \infty \) ta có: \(\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}} \to 1\) (Do: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{x} = 1 \to \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\tan x}}{x} = 1\)

 => \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Câu 20 :

Tại một điểm cách một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện \(5\,\,A\) thì có cảm ứng từ \(0,5\,\,\mu T\). Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm \(15\,\,A\) thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là

  • A
    \(1,2\,\,\mu T\).   
  • B
    \(2\,\,\mu T\).         
  • C
    \(2,4\,\,\mu T\).     
  • D
    \(0,8\,\,\mu T\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ tại điểm M trước và sau khi thay đổi cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{B_1} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{r}\\{B_2} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{r}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{B_2}}}{{{B_1}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{B_2}}}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = \dfrac{{5 + 15}}{5} \Rightarrow {B_2} = {2.10^{ - 6}}\,\,\left( T \right) = 2\,\,\left( {\mu T} \right)\end{array}\)

Câu 21 :

Cho mạch điện như hình vẽ, ống dây dài = 25 cm và \(E = 3V\); \(R = r = 3\Omega \) (Bỏ qua điện trở của cuộn dây) chạy qua đặt trong không khí. Cảm ứng từ bên trong ống dây là 6,28.10-3 T. Số vòng dây được quấn trên ống dây là

  • A
    1250 vòng.            
  • B
    2500 vòng.     
  • C
    5000 vòng.            
  • D
    10000 vòng.                   

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện qua ống dây: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)

Cảm ứng từ trong lòng ống dây: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{N}{{\rm{l}}}I\)

Lời giải chi tiết :

Cường độ dòng điện qua ống dây là:

\(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{3}{{3 + 3}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Cảm ứng từ trong lòng ống dây là:

\(\begin{array}{l}B = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{N}{{\rm{l}}}.I \Rightarrow 6,{28.10^{ - 3}} = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{N}{{0,25}}.0,5\\ \Rightarrow N = 2498,73 \approx 2500\,\,\left( {vong} \right)\end{array}\)

Câu 22 :

Hai điểm M và N gần một dây dẫn (d) thẳng dài mang dòng điện. Khoảng cách từ N đến d lớn gấp hai lần khoảng cách từ M đến d. Gọi BM và BNlà độ lớn cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại M và tại N. Hệ thức đúng là

  • A
    BM = 2BN
  • B
    BM = 4BN    
  • C
    \({B_M} = \frac{1}{2}{B_N}\)
  • D
    \({B_M} = \frac{1}{4}{B_N}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cảm ứng từ của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài:  

\(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ tại M:  

\({B_M} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{r_M}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Cảm ứng tại N là:  

\({B_N} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{r_N}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{2.{r_M}}} = \frac{1}{2}{.2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{r_M}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({B_N} = \frac{1}{2}{B_M} \Leftrightarrow {B_M} = 2{B_N}\)

Câu 23 :

Tại A và B có đặt 2 dòng điện thẳng song song, cùng chiều I1 và I2 > I1. Tại điểm M thuộc đường thẳng AB có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 thì điểm M phải

  • A
    nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần dòng điện I1.
  • B
    nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần dòng điện I2.
  • C
    nằm trong đoạn thẳng AB và gần dòng điện I1.
  • D
    nằm trong đoạn thẳng AB và gần dòng điện I2.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra có chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải và độ lớn \(B={{2.10}^{-7}}\frac{I}{r}\)

Quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải sao cho chiều ngón tay cái choãi ra chỉ chiều dòng điện thì chiều các ngón tay chỉ chiều đường sức từ.

Lời giải chi tiết :

Tại M có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 nên \(\overrightarrow{{{B}_{1M}}}+\overrightarrow{{{B}_{2M}}}=0\Rightarrow \overrightarrow{{{B}_{1M}}}=-\overrightarrow{{{B}_{2M}}}\)

+ Cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra cho M có chiều ngược nhau nên M nằm trong đoạn thẳng AB

+ \({{B}_{1M}}={{B}_{2M}}\Rightarrow \frac{{{I}_{1}}}{AM}=\frac{{{I}_{2}}}{BM}\)

Do I1 < I2 nên AM < BM vậy M gần A hơn

Câu 24 :

Cho vòng dây tròn đặt trong từ trường \(\overrightarrow B \) có hướng như hình vẽ. Nếu tăng đều độ lớn của từ trường \(\overrightarrow B \) mà giữ nguyên hướng của nó thì dòng điện xuất hiện trong vòng dây tròn có

  • A
    độ lớn bằng không.
  • B
    độ lớn giảm dần.
  • C
    chiều kim đồng hồ.
  • D
    chiều ngược kim đồng hồ.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định luật Len-xơ: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó

Áp dụng quy tắc nắm tay phải để xác định chiều dòng điện cảm ứng

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta thấy, \(\overrightarrow B \) hướng từ trong ra ngoài

Khi độ lớn của B tăng, từ trường do dòng điện cảm ứng trong khung dây sinh có tác dụng chống lại sự tăng

→ từ trường của dòng điện cảm ứng hướng từ ngoài vào trong

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều cùng chiều kim đồng hồ

Câu 25 :

Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện không đổi. Cảm ứng từ tài điểm M cách dây một khoảng \({r_1}\)  có độ lớn bằng \({B_1}\) . Cảm ứng từ tại N cách dây một khoảng \({r_2}\)  có độ lớn bằng \({B_2}\). Cho biết \(2{B_2} = 3{B_1}\) và \(\left| {{r_1} - {r_2}} \right| = 3cm\). Giá trị của \({r_1}\) bằng

  • A
    6 cm
  • B
    2 cm
  • C
    3 cm
  • D
    9 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Cảm ứng từ do dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Có \(2{B_2} = 3{B_1} \Leftrightarrow 2.\frac{{{{2.10}^{ - 7}}.I}}{{{r_2}}} = 3.\frac{{{{2.10}^{ - 7}}.I}}{{{r_1}}} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}\,\,\left( 1 \right)\)

\( \Rightarrow {r_1} > {r_2} \Rightarrow \left| {{r_1} - {r_2}} \right| = {r_1} - {r_2} \Rightarrow {r_1} - {r_2} = 3cm\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{r_1} = 3{r_2}\,\\{r_1} - {r_2} = 3cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_1} = 9cm\\{r_2} = 6cm\end{array} \right.\)

Câu 26 :

Chọn câu đúng?

Đường sức từ của dòng điện gây ra bởi

  • A

    dòng điện thẳng là những đường thẳng song song với dòng điện.

  • B

    dòng điện tròn là những đường thẳng song song và cách đều nhau.

  • C

    dòng điện tròn là những đường tròn.

  • D

    dòng điện trong ống dây đi ra từ cực Bắc, và đi vào cực Nam của cuộn dây đó.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc nắm tay phải

Lời giải chi tiết :

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta có:

+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng là những đường tròn đồng tâm

+ Cảm ứng từ của dòng điện tròn là đường thẳng đi qua tâm, vuông góc với vòng dây

+ Cảm ứng từ trong ống dây là những đường thẳng song song cách đều nhau, đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam của ống dây

Câu 27 :

Nhận định nào sau đây không đúng về cảm ứng từ sinh bởi dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài?

  • A
    phụ thuộc hình dạng dây dẫn.
  • B
    phụ thuộc bản chất dây dẫn.
  • C
    phụ thuộc môi trường xung quanh.
  • D
    phụ thuộc độ lớn dòng điện.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết cảm ứng từ sinh ra bởi dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ sinh ra bởi dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài không phụ thuộc vào bản chất dây dẫn

Câu 28 :

Một khung dây tròn bán kính 30 cm gồm 10 vòng dây. Cường độ dòng điện qua khung là 0,3 A. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây?

  • A
    6,28.10-6 T.
  • B
    6,28.106 T.
  • C
    3,14.10-6 T.
  • D
    2.10-6 T.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{NI}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Độ lớn cảm ứng từ tại tâm khung dây là:

\(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{NI}}{R} = 2\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{10.0,3}}{{0,3}} \approx 6,{28.10^{ - 6}}\,\,\left( T \right)\)

Câu 29 :

Một dây dẫn điện thẳng được đặt vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ. Đường sức từ quay ngược chiều kim đồng hồ. Chiều của dòng điện là:

  • A
    đi vào mặt phẳng.
  • B
    đi ra khỏi mặt phẳng.
  • C
    quay theo chiều kim đồng hồ.
  • D
    quay ngược chiều kim đồng hồ.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc nắm tay phải.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được chiều của dòng điện là đi ra khỏi mặt phẳng.

Câu 30 :

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của đường cảm ứng từ của dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vuông góc với mặt phẳng hình vẽ:

  • A
     Hình A
  • B
     Hình B
  • C
     Hình C
  • D
    Hình B và C

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Vận dụng quy tắc nắm tay phải để xác định chiều của cảm ứng từ : Nắm tay phải sao cho các ngón tay khum lại theo chiều dòng điện, ngón cái choãi ra \({90^0}\)  chỉ chiều của cảm ứng từ.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta có:

Dòng điện hướng từ trong ra ngoài, từ trường hướng ngược chiều kim đồng hồ → A đúng, B sai.

Dòng điện hướng từ ngoài vào trong, từ trường hướng cùng chiều kim đồng hồ → C sai.

\( \Rightarrow \) Hình vẽ biểu diễn đúng là hình A.

Câu 31 :

Một khung dây tròn bán kính 30 cm gồm 10 vòng dây. Cường độ dòng điện qua khung là 0,3 A. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây?

  • A
     6,28.10-6 T.
  • B
     6,28.106 T.
  • C
     3,14.10-6 T.
  • D
     2.10-6 T.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{NI}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Độ lớn cảm ứng từ tại tâm khung dây là:

\(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{NI}}{R} = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{10.0,3}}{{0,3}} \approx 6,{28.10^{ - 6}}\,\,\left( T \right)\)

Câu 32 :

Dòng điện 2 A chạy trong dây dẫn thẳng dài. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10 cm có độ lớn bằng bao nhiêu?

  • A
     4π.10-6 T.
  • B
     4.10-6 T.
  • C
     8π.10-6 T.
  • D
     4.106 T.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Độ lớn cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài: \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Cảm ứng từ tại điểm M là:

\(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}.\frac{2}{{0,1}} = {4.10^{ - 6}}\,\,\left( T \right)\)

Câu 33 :

Độ lớn cảm ứng từ sinh bởi dòng điện chạy trong ống dây tròn không phụ thuộc

  • A
     chiều dài ống dây.
  • B
     số vòng dây trên một mét chiều dài ống.
  • C
     đường kính ống.
  • D
     số vòng dây của ống.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Độ lớn cảm ứng từ sinh ra bởi dòng điện chạy trong ống dây tròn: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}.I\)

Lời giải chi tiết :

Độ lớn cảm ứng từ sinh ra bởi dòng điện chạy trong ống dây tròn phụ thuộc: cường độ dòng điện, số vòng dây trên một mét chiều dài (hoặc số vòng dây của ống và chiều dài của ống); không phụ thuộc vào đường kính ống

close