Giải phần B. Kết nối trang 54 Bài tập phát triển năng lực Toán 5 tập 2

Câu 6

Một cửa hàng điện tử giảm giá 25% cho tất cả các mặt hàng, anh Nam mua một chiếc máy điều hoà với số tiền là 6 300 000 đồng. Hỏi giá của chiếc máy điều hoà đó khi chưa giảm là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Bước 1: 6 300 000 đồng ứng với số phần trăm = 100% - số phần trăm giảm giá

Bước 2: Giá của chiếc máy điều hòa đó khi chưa giảm = giá tiền chiếc máy điều hòa đã giảm : số phần trăm  x 100

Lời giải chi tiết:

6 300 000 đồng ứng với số phần trăm là:

100% - 25% = 75%

Giá của chiếc máy điều hòa đó khi chưa giảm là:

6 300 000 : 75 x 100 = 8 400 000 (đồng)

Đáp số: 8 400 000 đồng

Câu 7

      Tính:

a) 3 năm 7 tháng + 9 năm 9 tháng x 3                                      

(4 ngày 23 giờ + 6 ngày 14 giờ) x 8                                     

(3 phút 24 giây + 7 phút 40 giây) x 5                                    

(2 thế kỉ 10 năm + 1 thế kỉ 15 năm) x 5

(2 giờ 45 phút + 6 giờ 30 phút) x 8

3 tuần lễ 2 ngày + 5 ngày x 3

b) 13 năm 2 tháng – 8 năm 6 tháng : 2                                     

(15 ngày 6 giờ – 10 ngày 18 giờ): 4                                      

(3 phút 13 giây – 2 phút 41 giây) :8                                      

(9 thế kỉ 29 năm – 3 thế kỉ 17 năm) : 3

(13 giờ 25 phút – 2 giờ 45 phút) :5

2 tuần lễ – 2 tuần lễ 2 ngày : 4

Phương pháp giải:

- Ta thực hiện tính giá trị biểu thức như đối với các số tự nhiên

- Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng

- Đối với phép trừ: nếu số đo theo đơn vị nào đó ở số bị trừ bé hơn số đo tương ứng ở số trừ thì cần chuyển đổi đơn vị hàng lớn hơn liền kề sang đơn vị nhỏ hơn rồi thực hiện phép trừ như bình thường.

Lời giải chi tiết:

a) 3 năm 7 tháng + 9 năm 9 tháng x 3                        

 = 3 năm 7 tháng + 29 năm 3 tháng                            

= 32 năm 10 tháng              

                                        

(4 ngày 23 giờ + 6 ngày 14 giờ) x 8                               

= 11 ngày 13 giờ x 8                                                     

= 92 ngày 8 giờ        

                                                     

(3 phút 24 giây + 7 phút 40 giây) x 5                               

= 11 phút 4 giây x 5                                                     

= 55 phút 20 giây         

                                                       

(2 thế kỉ 10 năm + 1 thế kỉ 15 năm) x 5

= 3 thế kỉ 25 năm x 5

= 16 thế kỉ 25 năm

 

(2 giờ 45 phút + 6 giờ 30 phút) x 8

= 9 giờ 15 phút x 8

= 74 giờ 00 phút

 

3 tuần lễ 2 ngày + 5 ngày x 3

= 3 tuần lễ 2 ngày + 15 ngày

= 5 tuần lễ 3 ngày

 

b) 13 năm 2 tháng – 8 năm 6 tháng : 2                                

= 13 năm 2 tháng – 4 năm 3 tháng                                         

= 8 năm 11 tháng                                                                    

 

(15 ngày 6 giờ – 10 ngày 18 giờ): 4                                

= 4 ngày 12 giờ : 4                                                             

= 1 ngày 3 giờ                                                                     

 

(3 phút 13 giây – 2 phút 41 giây) :8                                  

= 32 giây : 8                                                                       

= 4 giây       

                                                                      

(9 thế kỉ 29 năm – 3 thế kỉ 17 năm) : 3

= 6 thế kỉ 12 năm : 3

= 2 thế kỉ 4 năm

 

(13 giờ 25 phút – 2 giờ 45 phút) : 5

= 10 giờ 40 phút : 5

= 2 giờ 8 phút

 

2 tuần lễ – 2 tuần lễ 2 ngày : 4

= 14 ngày – 4 ngày

= 10 ngày

Câu 8

a) Người ta uốn một đoạn dây thép thành hai hình vuông như hình sau, một hình vuông có độ dài cạnh 18cm, một hình vuông có độ dài cạnh 6cm. Sau khi uốn xong, đoạn dây thép còn thừa 3cm. Tính độ dài của đoạn dây thép.

b) Người ta uốn một đoạn dây thép thành hai hình chữ nhật như hình bên. Một hình chữ nhật có chiều dài 21cm, chiều rộng 12cm; một hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 9cm. Sau khi uốn xong, đoạn dây thép còn thừa 9cm. Tính độ dài của đoạn dây thép.

Phương pháp giải:

a) Bước 1: Chu vi hình vuông lớn = độ dài cạnh x 4

Bước 2: Độ dài của đoạn dây thép là: chu vi hình vuông lớn + chu vi hình vuông nhỏ + đoạn dây thép còn thừa

b) Bước 1: Chu vi hình chữ nhật lớn = (chiều dài + chiều rộng ) x 2

Bước 2: Độ dài của đoạn dây thép = Chu vi hình chữ nhật lớn + chu vi hình chữ nhật nhỏ + đoạn dây thép còn thừa

Lời giải chi tiết:

a)      Chu vi hình vuông lớn là:

18 x 4 = 72 (cm)

Chu vi hình vuông nhỏ là:

6 x 4 = 24 (cm)

Độ dài của đoạn dây thép là:

72 + 24 + 3 = 99 (cm)

Đáp số: 99cm

b)      Chu vi hình chữ nhật lớn là:

(21 + 12) x 2 = 66 (cm)

Chu vi hình chữ nhật nhỏ là:

(12 + 9) x 2 = 42 (cm)

Độ dài của đoạn dây thép là:

66 + 42 + 9 = 117 (cm)

Đáp số: 117 cm

Câu 9

a) Một hình bình hành có độ dài đáy là 15dm, chiều cao bằng $\frac{2}{5}$độ dài đáy. Tính diện tích hình bình hành đó.

b) Một hình thoi có đường chéo bé bằng 15m, độ dài đường chéo lớn bằng $\frac{5}{3}$độ dài đường chéo bé. Tính diện tích hình thoi đó.

Phương pháp giải:

a)  Chiều cao của hình bình hành = độ dài đáy x $\frac{2}{5}$

Diện tích của hình bình hành = độ dài đáy x chiều cao

b)  Độ dài đường chéo lớn = Đường chéo bé x $\frac{5}{3}$

Diện tích hình thoi = (đường chéo bé x đường chéo lớn) : 2

Lời giải chi tiết:

a) Chiều cao của hình bình hành là:

15 x $\frac{2}{5}$= 6 (dm)

Diện tích của hình bình hành là:

15 x 6 = 90 (dm²)

b) Độ dài đường chéo lớn là:

15 x $\frac{5}{3}$= 25 (m)

Diện tích hình thoi là:

(15 x 25) : 2 = 187,5 (m² )

Đáp số: a) 90 dm²

b) 187,5 m²

Câu 10

a) Một hình thang có đáy lớn dài 63cm, đáy bé bằng $\frac{2}{7}$đáy lớn, chiều cao bằng $\frac{4}{9}$ đáy bé. Tính diện tích hình thang đó.

b) Một hình thang có tổng độ dài hai đáy là 45cm. Khi tăng đáy lớn thêm 10cm thì diện tích tăng thêm 55cm². Tính diện tích hình thang ban đầu.

Phương pháp giải:

a) Đáy bé của hình thang = đáy lớn x $\frac{2}{7}$

Chiều cao của hình thang = đáy bé x $\frac{4}{9}$

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao : 2

b) Chiều cao hình thang = diện tích tăng thêm x 2 : độ dài tăng lên của đáy lớn

Diện tích hình thang ban đầu = tổng độ dài hai đáy x chiều cao : 2

Lời giải chi tiết:

 

a) Đáy bé của hình thang là:

63 x $\frac{2}{7}$= 18 (cm)

Chiều cao của hình thang là:

18 x $\frac{4}{9}$= 8 (cm)

Diện tích của hình thang là:

$\frac{{\left( {63 + 18} \right) \times 8}}{2}$= 324 (cm²)

b) Chiều cao của hình thang là:

(55 x 2) : 10 = 11 (cm)

Diện tích hình thang ban đầu là:

45 x 11 : 2 = 247,5 (cm²)

Đáp số: a) 324 cm²

b) 247,5 cm²

Câu 11

a) Người ta uốn một đoạn dây thép thành hai hình tròn và một hình vuông. Một hình tròn có bán kính 3cm, một hình tròn có đường kính 8cm, hình vuông có độ dài cạnh là 2cm. Sau khi uốn xong, đoạn dây thép còn thừa 1cm. Tính độ dài của đoạn dây thép.

b) Tính diện tích phần đã tô đậm của hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

a)      Chu vi hình tròn nhỏ = bán kính x 2 x 3,14

Chu vi hình tròn lớn = đường kính x 3,14

Chu vi hình vuông = độ dài cạnh x 4

Độ dài đoạn dây thép = chu vi hình tròn lớn + chu vi hình tròn nhỏ + chu vi hình vuông + đoạn dây thép còn thừa

b)      Bước 1: Diện tích hình chữ nhật lớn = chiều dài x chiều rộng

Bước 2: Diện tích hình chữ nhật nhỏ = chiều dài x chiều rộng

Bước 3: Diện tích hình tròn lớn = bán kính x bán kính x 3,14

Bước 4 : Diện tích hình tròn nhỏ = bán kính x bán kính x 3,14

Bước 5 : Diện tích phần tô đậm = diện tích hình chữ nhật lớn – ( diện tích hình tròn lớn + diện tích hình chữ nhật nhỏ + diện tích hình tròn nhỏ )

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình tròn nhỏ là:

3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm)

Chu vi hình tròn lớn là:

8 x 3,14 = 25,12 (cm)

Chu vi hình vuông là:

2 x 4 = 8 (cm)

Độ dài đoạn dây thép là:

25,12 + 18,84 + 8 + 1 = 52,96 (cm)

Đáp số: 52,96 cm

b)      Diện tích hình chữ nhật lớn là:

8 x 6 = 48 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là:

3 x 2 = 6 (cm²)

Diện tích hình tròn lớn là:

2 x 2 x 3.14 = 12,56 (cm²)

Diện tích hình tròn nhỏ là:

1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm²)

Diện tích phần tô đậm là:

48 – (12,56 + 6 + 3,14) = 26,3 (cm²)

Đáp số: 26,3 cm²