Giải bài 8.10 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho $P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{1}{3};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}$. Hỏi $A$ và $B$ có độc lập hay không?

Lời giải chi tiết

$P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{7}{{30}} \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{2}{{15}} = \frac{4}{{30}}$.

Vậy $A$ và $B$ không độc lập.