Giải bài 6.24 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)$

b) $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)$ xác định $\Leftrightarrow x + 1 > 0 \Leftrightarrow x >  - 1$

Tập xác định của hàm số là $\left( { - 1; + \infty } \right)$

b) Ta có $\left| {x - 1} \right| > 0,{\rm{\;}}\forall x \ne 1$

 Hàm số $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|$ xác định $\Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| > 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1$

Tập xác định của hàm số là  $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$