Giải bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương ${\rm{N}}$ viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức $\left[ {{\rm{log}}N} \right] + 1$, ở đó [log $N]$ là phần nguyên của số thực dương ${\rm{log}}N$. Tìm số các chữ số của ${2^{2023}}{\rm{khi}}$ viết trong hệ thập phân.

Lời giải chi tiết

Số chữ số của ${2^{2023}}$ là: $\left[ {{\rm{log}}{2^{2023}}} \right] + 1 = \left[ {2023 \cdot {\rm{log}}2} \right] + 1 = 609$.