Giải bài 2 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M$, khi đó: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M$.

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c$ (với c là hằng số)

b) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M$, khi đó: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M$

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c$ (với c là hằng số)

c) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M$, khi đó: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}$ (với $M \ne 0$)

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c$ (với c là hằng số)

d) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M$, khi đó: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M$

+ Nếu $f\left( x \right) \ge 0$ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L$ thì $L \ge 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)}  = \sqrt L$.

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c$ (với c là hằng số)