Giải bài 4 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1Cho hai hàm số f(x) và g(x) có (mathop {lim }limits_{x to 4} fleft( x right) = 2) và (mathop {lim }limits_{x to 4} gleft( x right) = - 3). Tìm các giới hạn: a) (mathop {lim }limits_{x to 4} left[ {gleft( x right) - 3fleft( x right)} right]); b) (mathop {lim }limits_{x to 4} frac{{2fleft( x right).gleft( x right)}}{{{{left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]}^2}}}). Đề bài Cho hai hàm số f(x) và g(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right) = - 3\). Tìm các giới hạn: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {g\left( x \right) - 3f\left( x \right)} \right]\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2f\left( x \right).g\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]}^2}}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\) + Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số) b) + Sử dụng kiến thức về các phép tính giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\) (với \(M \ne 0\)) + Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số) Lời giải chi tiết a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {g\left( x \right) - 3f\left( x \right)} \right] \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right) - 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) \) \( = - 3 - 3.2 \) \( = - 9\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2f\left( x \right).g\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]}^2}}} \) \( = \frac{{2\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right)}}{{{{\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right)} \right]}^2}}} \) \( = \frac{{2.2.\left( { - 3} \right)}}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^2}}} \) \( = - 12\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
