Giải bài 10 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2{x^2} - x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}$ là

A. $\left[ {\frac{1}{2};1} \right]$.

B. $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$.

C. $\left( {\frac{1}{2};1} \right)$.

D. $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.

Lời giải chi tiết

${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2{x^2} - x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 1 \ge 2x \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}; \le x \ge 1$ nên

Chọn B