Giải bài 11 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}}\) là

A. \(y' = {\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).

C. \(y' = 2{\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).

B. \(y' = 2{\rm{sin}}2x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).

D. \(y' = 4{\rm{sin}}2x{\rm{cos}}2x + {e^{{x^2} - 1}}\).

Lời giải chi tiết

\(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}} \Rightarrow y' = 2{\rm{sin}}2x{\left( {{\rm{sin}}2x} \right)^\prime } + {\left( {{x^2} - 1} \right)^\prime }{e^{{x^2} - 1}} = 2{\rm{sin}}2x.2c{\rm{os2x}} + 2x{e^{{x^2} - 1}} = 2\sin 4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\)

Chọn B