Giải bài 1 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm $x = 2$: a) $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}6 - 2x\;\;\;khi\;x \ge 2\\2{x^2} - 6\;\;khi\;x < 2\end{array} \right.$; b) $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\;\;\;khi\;x \ne 2\\\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;khi\;x = 2\end{array} \right.$.

Xét tính liên tục của hàm số: a) $f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|$ tại điểm $x = - 1$; b) $g\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\left| {x - 1} \right|}}{{x - 1}}\;\;\;khi\;x \ne 1\\\;\;\;\;1\;\;\;\;\;\;khi\;x = 1\end{array} \right.$ tại điểm $x = 1$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{x - 2}}\;khi\;x \ne 2\\\;\;\;\;a\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 2\end{array} \right.$. Tìm giá trị của tham số a để hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 2$.

Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) $f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 2$; b) $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x}}$; c) $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}$ d) $f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x}$.

Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) $f\left( x \right) = \frac{{\tan x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$; b) $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}}$.