Trắc nghiệm Các dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất Toán 6 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp A={Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc} và B={Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ}.
Câu 2 :
Tìm các ước chung của 18;30;42.
Câu 3 :
ƯCLN của a và b
Câu 4 :
Tìm ƯCLN của 15,45 và 225.
Câu 5 :
Cho a=32.5.7;b=24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b.
Câu 6 :
Tìm x lớn nhất biết x+220 và x+180 đều chia hết cho x.
Câu 7 :
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 18⋮x và 32⋮x.
Câu 8 :
Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Câu 9 :
Tìm x lớn nhất biết x+160 và x+300 đều là bội của x?
Câu 10 :
Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
Câu 11 :
Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
Câu 12 :
Tìm x biết 120 ⋮ x; 200 ⋮ x và x<40
Câu 13 :
Chọn câu đúng.
Câu 14 :
Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 15 :
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
Câu 16 :
Chọn khẳng định đúng:
Câu 17 :
Phân số 49 bằng mấy phân số trong các phân số sau: 48108;80180;60130;135270?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp A={Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc} và B={Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ}.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B. Lời giải chi tiết :
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên C={Toán, Văn}
Câu 2 :
Tìm các ước chung của 18;30;42.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tìm các ước của 18;30;42. + Tìm các số là ước của cả ba số 18;30;42. Lời giải chi tiết :
+) Ư(18)={1;2;3;6;9;18} +) Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} +) Ư(42)={1;2;3;6;7;12;14;21;42} Nên ƯC(18;30;42)={1;2;3;6}
Câu 3 :
ƯCLN của a và b
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a. - Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. Lời giải chi tiết :
Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a. Mà b cũng là ước của b nên b∈ƯC(a;b) Hơn nữa b là ước lớn nhất của b nên ƯCLN(a,b)=b.
Câu 4 :
Tìm ƯCLN của 15,45 và 225.
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. - Tìm thừa số nguyên tố chung. - Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất. Tích đó chính là ước chung lớn nhất. Lời giải chi tiết :
Ta có: 15=3.5; 45=32.5; 225=52.32 Nên ƯCLN(15;45;225)=3.5=15.
Câu 5 :
Cho a=32.5.7;b=24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Lời giải chi tiết :
Ta có a=32.5.7;b=24.3.7 nên ƯCLN(a,b)=3.7
Câu 6 :
Tìm x lớn nhất biết x+220 và x+180 đều chia hết cho x.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vì x+220 và x+180 là bội của x nên x∈ƯC(x+220;x+180) Lời giải chi tiết :
Vì x+220 và x+180 đều là bội của x nên (x+220)⋮x và (x+180)⋮x
Câu 7 :
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 18⋮x và 32⋮x.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vì x lớn nhất và 18⋮x và 32⋮x. Lời giải chi tiết :
Ta có 18⋮x⇒x∈ Ư(18); 32⋮x⇒x∈ Ư(32) suy ra x∈ ƯC(18;32) Mà x lớn nhất nên x= ƯCLN(18;32) Ta có 18=2.32;32=25 nên ƯCLN(18;32)=2 Hay x=2.
Câu 8 :
Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Gọi số túi chia được là x (túi) Lời giải chi tiết :
Ta có:
Câu 9 :
Tìm x lớn nhất biết x+160 và x+300 đều là bội của x?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vì x+160 và x+300 là bội của x nên x∈ ƯC(x+160;x+300) Lời giải chi tiết :
Ta có:
Câu 10 :
Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18 Lời giải chi tiết :
Ta có:
Câu 11 :
Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp là ước chung lớn nhất của 40;48 và 32. Đưa về bài toán tìm ƯCLN(40;48;32) bằng các bước Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Lời giải chi tiết :
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 40;48 và 32. Ta có 40=23.5; 48=24.3;32=25. ƯCLN(40;48;32)=23=8 Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là 8 hàng.
Câu 12 :
Tìm x biết 120 ⋮ x; 200 ⋮ x và x<40
Đáp án : A Phương pháp giải :
+Tìm các ước chung nhỏ hơn 40 của 120 và 200. Lời giải chi tiết :
+) Vì 120⋮x nên x∈Ư(120)={1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} +) Vì 200⋮x nên x∈Ư(200)={1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;200} Nên x∈ƯC(120;200)={1;2;4;5;8;10;20;40} mà x<40 nên x∈{1;2;4;5;8;10;20}.
Câu 13 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tìm ƯCLN(44;56) và ƯCLN(48;72) rồi so sánh hai số thu được. + Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Lời giải chi tiết :
Ta có 44=22.11;56=23.7 nên ƯCLN(44;56)=22=4. Lại có 48=24.3;72=23.32 nên ƯCLN(48;72)=23.3=24. Nên ƯCLN(44;56)< ƯCLN(48;72)
Câu 14 :
Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của 680 và 480. Lời giải chi tiết :
Ta có:
Câu 15 :
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m) + Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi x lớn nhất. + Đưa về bài toán tìm ƯCLN: x= ƯCLN(60;24) Lời giải chi tiết :
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)
Câu 16 :
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức: Mọi số tự nhiên đều có ước là 1. Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là 1. Lời giải chi tiết :
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1 B. Đáp án này sai, vì 0 không là ước của 1 số nào cả. C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1.
Câu 17 :
Phân số 49 bằng mấy phân số trong các phân số sau: 48108;80180;60130;135270?
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản. - Nếu phân số tối giản là 49 thì phân số ban đầu bằng 49. Lời giải chi tiết :
ƯCLN(48,108)=12 =>48108=49 ƯCLN(80,180)=20 => 80180=49 ƯCLN(60,130)=10 =>60130=613 ƯCLN(135,270)=135 =>135270=12 Phân số 49 bằng các phân số 48108;80180. Vậy có 2 phân số bằng 49
|