Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Chọn câu sai.
Câu 2 :
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
Câu 3 :
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Câu 4 :
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
Câu 5 :
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Câu 6 :
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Câu 7 :
Chọn câu đúng.
Câu 8 :
Chọn câu sai.
Câu 9 :
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Câu 10 :
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước Lời giải chi tiết :
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì + \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng + \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng + $a^0=1$ nên C đúng. + \({a^1} = a\) nên D sai.
Câu 2 :
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tách \(100 = 10.10\) + Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$ Lời giải chi tiết :
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Câu 3 :
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị. Lời giải chi tiết :
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Câu 4 :
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: \({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) ) \(a\) được gọi là cơ số. \(n\) được gọi là số mũ. Lời giải chi tiết :
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Câu 5 :
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ Lời giải chi tiết :
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Câu 6 :
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Câu 7 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai. +) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng +) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.
Câu 8 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh. Lời giải chi tiết :
Cách giải: +) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) (A đúng) +) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) (B đúng) +) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) (C đúng) +) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) (D sai)
Câu 9 :
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa. Lời giải chi tiết :
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
Câu 10 :
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\) Lời giải chi tiết :
Ta có \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)
|
