Trắc nghiệm Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Câu 1 :

Khẳng định nào là sai:

  • A

    $0$  và $1$  không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

  • B

    Cho số $a > 1$, $a$  có $2$  ước thì $a$  là hợp số.

  • C

    $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  • D

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Câu 2 :

Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?

  • A

    2

  • B

    3

  • C

    5

  • D

    9

Câu 3 :

Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.

  • B

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).

  • C

    Các số  \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).

  • D

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.

Câu 4 :

Phân tích số $18$  thành thừa số nguyên tố:

  • A

    $18 = 18.1$                    

  • B

    $18 = 10 + 8$                  

  • C

    $18 = {2.3^2}$            

  • D

    $18 = 6 + 6 + 6$

Câu 5 :

Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:

  • A

    Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$                                                            

  • B

    Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$            

  • C

    Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$

  • D

    Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$

Câu 6 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    $A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố    

  • B

    $A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố         

  • C

    $A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số

  • D

    $A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số

Câu 7 :

Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:

  • A

    $15 - 5 + 3$

  • B

    $7.2 + 1$     

  • C

    $14.6:4$   

  • D

    $6.4 - 12.2$

Câu 8 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

  • A

    $7$      

  • B

    $4$      

  • C

    $6$       

  • D

    $9$

Câu 9 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

  • A

    $2$    

  • B

    $8$   

  • C

    $5$  

  • D

    $4$

Câu 10 :

Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.

  • A

    Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố

  • B

    Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.

  • C

    Chỉ có một số nguyên tố  còn lại là hợp số

  • D

    Không có số nguyên tố nào trong các số trên

Câu 11 :

Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.

  • A

    A là số nguyên tố, B là hợp số

  • B

    A là hợp số, B là số nguyên tố

  • C

    Cả A và B là số nguyên tố

  • D

    Cả A và B đều là hợp số

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Khẳng định nào là sai:

  • A

    $0$  và $1$  không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

  • B

    Cho số $a > 1$, $a$  có $2$  ước thì $a$  là hợp số.

  • C

    $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  • D

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa:

+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Lời giải chi tiết :

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Câu 2 :

Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?

  • A

    2

  • B

    3

  • C

    5

  • D

    9

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tìm các ước của 2;3;5;9.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước \(1\)  và chính nó.

- Chọn số có nhiều hơn 2 ước.

Lời giải chi tiết :

9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.

Vậy 9 là số cần tìm.

Câu 3 :

Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.

  • B

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).

  • C

    Các số  \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).

  • D

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố)

Lời giải chi tiết :

Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.

Câu 4 :

Phân tích số $18$  thành thừa số nguyên tố:

  • A

    $18 = 18.1$                    

  • B

    $18 = 10 + 8$                  

  • C

    $18 = {2.3^2}$            

  • D

    $18 = 6 + 6 + 6$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Phân tích số ra thành số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

- Đáp án C đúng vì $2$  và $3$  là $2$  số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$

- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.

Câu 5 :

Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:

  • A

    Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$                                                            

  • B

    Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$            

  • C

    Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$

  • D

    Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Thực hiện phép tính để tìm ra $a$.

- Áp dụng kiến thức ước của $1$  số.

- Liệt kê tất cả các ước của số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$

$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$

Câu 6 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    $A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố    

  • B

    $A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố         

  • C

    $A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số

  • D

    $A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

- Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A:  Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.

Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.

Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.

Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố

Câu 7 :

Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:

  • A

    $15 - 5 + 3$

  • B

    $7.2 + 1$     

  • C

    $14.6:4$   

  • D

    $6.4 - 12.2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Thực hiện phép tính để tìm ra kết quả.

- Áp dụng định nghĩa hợp số để tìm ra đáp án đúng.

Lời giải chi tiết :

$A.\,\,\,15 - 5 + 3 = 13$ là số nguyên tố

$B.\,\,\,7.2 + 1 = 14 + 1 = 15$, ta thấy \(15\) có ước \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.

$C.\,\,\,14.6:4 = 84:4 = 21,$ ta thấy \(21\) có ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số

$D.\,\,\,6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0,$ ta thấy \(0\) không là số nguyên tố, không là hợp số.

Câu 8 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

  • A

    $7$      

  • B

    $4$      

  • C

    $6$       

  • D

    $9$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$

- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Vì $37$  chỉ chia hết cho \(1\) và \(37\) nên \(37\) là số nguyên tố, do đó chọn A.

Đáp án B: $34$  không phải là số nguyên tố ($34$  chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.

Đáp án C: $36$  không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.

Đáp án D: $39$  không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.

Câu 9 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

  • A

    $2$    

  • B

    $8$   

  • C

    $5$  

  • D

    $4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)

+ Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố

Lời giải chi tiết :

Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)

+) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A

+) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B

+) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C

+) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố.

Câu 10 :

Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.

  • A

    Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố

  • B

    Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.

  • C

    Chỉ có một số nguyên tố  còn lại là hợp số

  • D

    Không có số nguyên tố nào trong các số trên

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tìm các ước của các số \(21;77;71;101\)

+  Dùng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để tìm các số nguyên tố và hợp số

Lời giải chi tiết :

+ Số \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số

+ Số \(77\) có các ước \(1;7;11;77\) nên \(77\) là hợp số

+ Số \(71\) chỉ có hai ước là \(1;71\) nên \(71\) là số nguyên tố.

+ Số \(101\) chỉ có hai ước là \(1;101\) nên \(101\) là số nguyên tố.

Như vậy có hai số nguyên tố là \(71;101\) và hai hợp số là \(21;77.\)

Câu 11 :

Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.

  • A

    A là số nguyên tố, B là hợp số

  • B

    A là hợp số, B là số nguyên tố

  • C

    Cả A và B là số nguyên tố

  • D

    Cả A và B đều là hợp số

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác \(1\) hay không?

+ Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số.

Lời giải chi tiết :

+) Ta có \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\)

Nhận thấy \(17 \, \vdots \, 17;\,34 \, \vdots \,  17;51 \, \vdots \, 17\) nên \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) chia hết cho \(17\) nên ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(17\). Do đó \(A\) là hợp số.

+) Ta có \(B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.\left( {7.9 + 2.6} \right) \, \vdots \, 5\) nên \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(5\). Do đó \(B\) là hợp số.

Vậy cả \(A\) và \(B\) đều là hợp số.

close