SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.39 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau \(t\) giây là \(h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}\).

Đề bài

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau \(t\) giây là \(h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}\). Giá trị tuyệt đối của vận tốc của vật khi nó chạm đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là

A. \(88,5\,{\rm{m/s}}\).

B. \(86,7\,{\rm{m/s}}\).

C. \(89,4\,{\rm{m/s}}\).

D. \(90\,{\rm{m/s}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vật khi nó chạm đất \( \Leftrightarrow h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2} = 0 \to t\)

Vận tốc của vật \(v(t) = h'\left( t \right) = - 9,8t\)

Thay \(t\) vừa tìm vào ta có \(\left| {v(t)} \right| = \left| { - 9,8t} \right|\)

Lời giải chi tiết

Vật khi nó chạm đất \( \Leftrightarrow h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{20\sqrt {10} }}{7}\)

Vận tốc của vật \(v(t) = h'\left( t \right) = - 9,8t\)

Khi \(t = \frac{{20\sqrt {10} }}{7}\) ta có \(\left| {v(t)} \right| = \left| { - 9,8t} \right| = \left| { - 9,8.\frac{{20\sqrt {10} }}{7}} \right| \approx 88,5\)