Giải bài 8.1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu $a$ là số ghi trên thẻ. Gọi $A$ là biến cố: "$a$ là ước của 28 ", $B$ là biến cố: "$a$ là ước của 70 ". Xét biến cố $C$: "$a$ là ước của 14".

Chứng tỏ $C$ là biến cố giao của $A$ và $B$.

Lời giải chi tiết

Ta có $A = \{ 1;2;4;7;14;28\}; B = \{ 1;2;5;7;10;14;35;70\}; C = \{ 1;2;7;14\} .$

Giao của tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử chung của A và B.

Ta có $A \cap B = \{ 1;2;7;14\} .$

Vậy $C$ là biến cố giao của $A$ và $B$.