Giải bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x$.

B. $y = {\rm{log}}x$.

C. $y = {\rm{ln}}x$.

D. $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x$.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x$ có $0 < \frac{e}{3} < 1$ nên hàm số $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x$ nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$

Chọn D