Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính:

a) ${\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9$;

b) ${\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}}$.

Lời giải chi tiết

a) ${\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9$

$= {\log _3}5.\frac{{{{\log }_3}7}}{{{{\log }_3}5}}.\frac{{{{\log }_3}9}}{{{{\log }_3}7}} \\ = {\log _3}9 \\ = {\log _3}{3^2} \\ = 2;$

b) ${\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}}$

$= {\log _2}{5^{ - 2}}.{\log _3}{2^{ - 5}}.{\log _5}{3^{ - 3}} \\ =  - 2{\log _2}5.\left( { - 5} \right){\log _3}2.\left( { - 3} \right){\log _5}3\\ =  - 30{\log _2}5.{\log _3}2.{\log _5}3 \\ =  - 30.{\log _2}5.\frac{{{{\log }_2}2}}{{{{\log }_2}3}}.\frac{{{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}5}} \\ =  - 30$