SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.37 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’

Đề bài

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’. Biết rằng AB = 2cm, BC = 6cm và A’B’ = 3cm, tính B’C’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Lời giải chi tiết

Vì ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song và hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ nên \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) (định lí Thalès)\( \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{3}{{B'C'}} \Rightarrow B'C' = \frac{{3.6}}{2} = 9\left( {cm} \right)\)