Giải bài 4.22 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng

a) CD//(ABEF)              

b) EF//(ABCD)             

c) CE//(ADF)

(Gợi ý: Theo SGK Bài 11, Luyện tập 3, ta đã biết CEFD là hình bình hành)

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD, mà $AB \subset \left( {ABEF} \right)$ nên CD//(ABEF)

b) Vì ABEF là hình bình hành nên EF//AB, mà $AB \subset \left( {ABCD} \right)$ nên EF//(ABCD)

c) Vì CEFD là hình bình hành nên CE//DF, mà $DF \subset \left( {ADF} \right)$ nên CE//(ADF)