Giải bài 4.23 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi K và L lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình hành đó. Chứng minh rằng:

a) KL//(ADF)                

b) KL//(BCE)

Lời giải chi tiết

a) KL là đường trung bình của tam giác BDF nên KL//DF, mà $DF \subset \left( {ADF} \right)$ nên KL//(ADF)

b) Vì KL là đường trung bình của tam giác ACE nên KL//CE, mà $CE \subset \left( {CBE} \right)$ nên KL//(BCE)