SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hai dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ có $\lim {u_n} = 3,\lim {v_n} = 4$ . Tìm các giới hạn sau: a) $\lim \left( {3{u_n} - 4} \right)$ ; b) $\lim \left( {{u_n} + 2{v_n}} \right)$ ; c) $\lim {\left( {{u_n} - {v_n}} \right)^2}$ ; d) $\lim \frac{{ - 2{u_n}}}{{{v_n} - 2{u_n}}}$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hai dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ có $\lim {u_n} = 3,\lim {v_n} = 4$ . Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \left( {3{u_n} - 4} \right)$ ;

b) $\lim \left( {{u_n} + 2{v_n}} \right)$ ;

c) $\lim {\left( {{u_n} - {v_n}} \right)^2}$ ;

d) $\lim \frac{{ - 2{u_n}}}{{{v_n} - 2{u_n}}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho $\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b$ và c là hằng số: $\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b$ , $\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a$ .

+ Sử dụng kiến thức về một số giới hạn cơ bản: $\lim c = c$ (c là hằng số).

b) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho $\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b$ và c là hằng số: $\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b$ , $\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a$ .

+ Sử dụng kiến thức về một số giới hạn cơ bản: $\lim c = c$ (c là hằng số).

c) Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho $\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b$ và c là hằng số: $\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b$

d) Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho $\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b$ và c là hằng số: $\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b$ , $\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a$ , $\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)$ .

Lời giải chi tiết

a) $\lim \left( {3{u_n} - 4} \right) = 3\lim {u_n} - 4 = 3.3 - 4 = 5$ ;

b) $\lim \left( {{u_n} + 2{v_n}} \right) = \lim {u_n} + 2\lim {v_n} = 3 + 2.4 = 11$ ;

c) $\lim {\left( {{u_n} - {v_n}} \right)^2} = {\left( {\lim {u_n} - \lim {v_n}} \right)^2} = {\left( {4 - 3} \right)^2} = 1$ ;

d) $\lim \frac{{ - 2{u_n}}}{{{v_n} - 2{u_n}}} = \frac{{ - 2\lim {u_n}}}{{\lim {v_n} - \lim 2{u_n}}} = \frac{{ - 2.3}}{{4 - 2.3}} = 3$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $n{u_n} = 3$ . Tìm giới hạn $\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}}$ .
Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các giới hạn sau: a) $\lim \left( {1 + 3n - {n^2}} \right)$ ; b) $\lim \frac{{{n^3} + 3n}}{{2n - 1}}$ ; c) $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} + n} \right)$ ; d) $\lim \left( {{3^{n + 1}} - {5^n}} \right)$ .
Giải bài 7 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tùy theo giá trị của $a > 0$ , tìm giới hạn $\lim \frac{{{a^n}}}{{{a^n} + 1}}$ .
Giải bài 8 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn: a) $1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} - \frac{1}{{{5^3}}} + ... + {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^n} + ...$ b) $2 + \frac{{{2^2}}}{3} + \frac{{{2^3}}}{{{3^2}}} + ... + \frac{{{2^n}}}{{{3^{n - 1}}}} + ...$
Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: a) $0,\left( 7 \right) = 0,777...$ ; b) $1,\left( {45} \right) = 1,454545...$

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.