SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $n{u_n} = 3$ . Tìm giới hạn $\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}}$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $n{u_n} = 3$ . Tìm giới hạn $\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho $\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b$ và c là hằng số: $\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b$ , $\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a$ , $\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)$ .

+ Sử dụng kiến thức về một số giới hạn cơ bản để tính: $\lim {q^n} = 0$ (q là số thực, $\left| q \right| < 1$ ), $\lim c = c$ (c là hằng số).

Lời giải chi tiết

$\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}} = \lim \frac{{2 + \frac{3}{n}}}{{n{u_n}}} = \frac{{\lim 2 + \lim \frac{3}{n}}}{{\lim \left( {n{u_n}} \right)}} = \frac{{2 + 0}}{3} = \frac{2}{3}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các giới hạn sau: a) $\lim \left( {1 + 3n - {n^2}} \right)$ ; b) $\lim \frac{{{n^3} + 3n}}{{2n - 1}}$ ; c) $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} + n} \right)$ ; d) $\lim \left( {{3^{n + 1}} - {5^n}} \right)$ .
Giải bài 7 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tùy theo giá trị của $a > 0$ , tìm giới hạn $\lim \frac{{{a^n}}}{{{a^n} + 1}}$ .
Giải bài 8 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn: a) $1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} - \frac{1}{{{5^3}}} + ... + {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^n} + ...$ b) $2 + \frac{{{2^2}}}{3} + \frac{{{2^3}}}{{{3^2}}} + ... + \frac{{{2^n}}}{{{3^{n - 1}}}} + ...$
Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: a) $0,\left( 7 \right) = 0,777...$ ; b) $1,\left( {45} \right) = 1,454545...$
Giải bài 10 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với $100{m^3}$ ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.