Giải bài 4 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Biết sinα=35π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau:

Đề bài

Biết sinα=35π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=3sinα2cosαtanα;

b) B=cot2αsinαtanα+2cosα.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc: sin2α+cos2α=1, tanα=sinαcosα, cotα=1tanα

Lời giải chi tiết

π2<α<πcosα<0.

Do đó, cosα=1sin2α=1(35)2=45 tanα=sinαcosα=34,cotα=43

a) A=3sinα2cosαtanα=3.352.45+34=3617;

b) B=cot2αsinαtanα+2cosα=(43)23534+2.45=212423.

  • Giải bài 5 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin4x+cos4x=12sin2xcos2x; b) 1+cotx1cotx=tanx+1tanx1;

  • Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin26050+sin216450+cot2250=1cos2650; b) sin53001+sin6400=1sin100+cot100

  • Giải bài 7 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Rút gọn các biểu thức sau: a) cos(α+π)+sin(α+5π2)tan(α+π2)tan(πα).

  • Giải bài 8 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin170sin1970+sin730cos1630; b) 11tan1450+11+tan550.

  • Giải bài 9 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    a) Cho tanα+cotα=2. Tính giá của trị biểu thức tan3α+cot3α. b) Cho sinα+cosα=14. Tính giá của trị biểu thức sinα.cosα. c) Cho sinα+cosα=12. Tính giá của trị biểu thức sin3α+cos3α.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close