Giải bài 1 trang 112 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD. a) Tìm giao điểm EF với (SAC). b) Tìm giao điểm BC với (AEF). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD. a) Tìm giao điểm EF với (SAC). b) Tìm giao điểm BC với (AEF). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng để tìm: Cách tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α): - Trường hợp 1: Trong mặt phẳng (α) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I: Ta có ngay d∩(α)=I - Trường hợp 2: Trong mặt phẳng (α) không có sẵn đường thẳng d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau: + Chọn mặt phẳng phụ (β) chứa d và (β) cắt (α) theo giao tuyến d’. + Gọi I=d′∩d. Khi đó, d∩(α)=I. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Do đó, SO là giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD). Trong mặt phẳng (SBD), gọi I là giao điểm của EF và SO. Vì I thuộc EF, I∈SO⊂(SAC) nên I là giao điểm của EF và (SAC). b) Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của EF và BD. Khi đó, AK là giao tuyến của (ABCD) và (AEF). Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H là giao điểm của BC và AK. Vì H thuộc BC, H∈AK⊂(AEF) nên H là giao điểm của BC và (AEF).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
