Đề thi học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 18Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:Đề bài
I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 :
Trong các số sau, số nào không là số hữu tỉ?
Câu 2 :
Cho \(\frac{a}{b}\) với \(a \in \mathbb{Z}\); b cần có thêm điều kiện gì để \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ?
Câu 3 :
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(\widehat B = 55^\circ \). Số đo của góc C bằng:
Câu 4 :
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng:
Câu 5 :
Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng MN khi
Câu 6 :
Cho hai tam giác MNP và DEF có: \(MN = DE\); \(MP = DF\); \(NP = EF\); \(\widehat M = \widehat D\); \(\widehat N = \widehat E\); \(\widehat P = \widehat F\). Ta có:
Câu 7 :
Căn bậc hai số học của 64 bằng
Câu 8 :
Chọn khẳng định đúng:
Câu 9 :
Với \(\sqrt {11} = 3,31662497...\). Chọn khẳng định đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu 11 :
Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới biểu diễn số lượt khách vào một của hàng trong ngày đầu khai trương tại một số mốc thời gian:
Vào thời điểm nào thì số lượt khách đến nhiều nhất?
Câu 12 :
Cho biểu đồ biểu diễn số huy chương của Đoàn thể thao Việt Nam và Đoàn thể thao Thái Lan tại Sea Game 30. Quan sát biểu đồ sau và chọn khẳng định sai?
II. Tự luận
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 :
Trong các số sau, số nào không là số hữu tỉ?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) (\(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0\)). Lời giải chi tiết :
Số \( - \frac{5}{0}\) không phải số hữu tỉ vì mẫu số bằng 0. Đáp án A
Câu 2 :
Cho \(\frac{a}{b}\) với \(a \in \mathbb{Z}\); b cần có thêm điều kiện gì để \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) (\(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0\)). Lời giải chi tiết :
Để \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ thì \(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0\) nên ta cần thêm điều kiện của b là \(b \in \mathbb{Z},b \ne 0\). Đáp án D
Câu 3 :
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(\widehat B = 55^\circ \). Số đo của góc C bằng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \). Lời giải chi tiết :
Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \) Đáp án A
Câu 4 :
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào đặc điểm 2 góc kề bù bằng \(180^\circ \) và tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Hai góc kề bù có tổng số đo hai góc là \(180^\circ \). Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng nửa tổng số đo của chúng: \(\frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Đáp án C
Câu 5 :
Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng MN khi
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đường thẳng vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của nó là đường trung trực của đoạn thẳng đó. Lời giải chi tiết :
Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng MN khi \(d \bot MN\) tại I và IM = IN. Đáp án C
Câu 6 :
Cho hai tam giác MNP và DEF có: \(MN = DE\); \(MP = DF\); \(NP = EF\); \(\widehat M = \widehat D\); \(\widehat N = \widehat E\); \(\widehat P = \widehat F\). Ta có:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Hai tam giác bằng nhau thì các góc và các cạnh tương ứng bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Hai tam giác MNP và DEF có: \(MN = DE\); \(MP = DF\); \(NP = EF\); \(\widehat M = \widehat D\); \(\widehat N = \widehat E\); \(\widehat P = \widehat F\) nên các đỉnh tương ứng là: M và D, N và E, P và F. Do đó \(\Delta MNP = \Delta DEF\). Đáp án A
Câu 7 :
Căn bậc hai số học của 64 bằng
Đáp án : A Phương pháp giải :
Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\). Lời giải chi tiết :
Căn bậc hai số học của 64 là: \(\sqrt {64} = 8\). Đáp án A
Câu 8 :
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối của một số: + Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó + Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\left| { - 5,\left( 2 \right)} \right| = 5,\left( 2 \right)\). Đáp án C
Câu 9 :
Với \(\sqrt {11} = 3,31662497...\). Chọn khẳng định đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc Làm tròn số thập phân dương: - Đối với chữ số hàng làm tròn: + Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5; + Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5. - Đối với chữ số sau hàng làm tròn: + Bỏ đi nếu ở phần thập phân; + Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên. Lời giải chi tiết :
Số \(\sqrt {11} = 3,31662497...\) làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là \(3,32\) vì chữ sao sau nó là số 6 > 5. Đáp án B
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát xem biểu đồ này là biểu đồ gì. Lời giải chi tiết :
Biểu đồ trong hình là dạng biểu đồ hình quạt tròn. Đáp án D
Câu 11 :
Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới biểu diễn số lượt khách vào một của hàng trong ngày đầu khai trương tại một số mốc thời gian:
Vào thời điểm nào thì số lượt khách đến nhiều nhất?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Quan sát biểu đồ xem điểm biểu diễn thời điểm nào cao nhất thì số lượt khách đến nhiều nhất. Lời giải chi tiết :
Ta thấy thời điểm 11h có số lượt khách đến nhiều nhất (50 lượt) Đáp án B
Câu 12 :
Cho biểu đồ biểu diễn số huy chương của Đoàn thể thao Việt Nam và Đoàn thể thao Thái Lan tại Sea Game 30. Quan sát biểu đồ sau và chọn khẳng định sai?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Kiểm tra từng khẳng định xem khẳng định đó đúng hay sai. Lời giải chi tiết :
Quan sát biểu đồ ta thấy: Huy chương vàng của Việt Nam nhiều hơn của Thái Lan (98 > 92) nên A đúng. Biểu đồ biểu diễn số lượng huy chương của Đoàn thể thao Việt Nam và Đoàn thể thao Thái Lan tại Sea Game 30 nên B đúng. Số lượng huy chương vàng của Việt Nam nhiều hơn của Thái Lan là: 98 – 92 = 6 nên C đúng. Tổng số huy chương của Việt Nam là: 98 + 85 + 105 = 288 Tổng số huy chương của Thái Lan là: 92 + 103 + 123 = 318 Vì 288 < 318 nên tổng số huy chương của Việt Nam ít hơn của Thái Lan. Vậy khẳng định D sai. Đáp án D
II. Tự luận
Phương pháp giải :
a, b: Thực hiện phép tính với số hữu tỉ. c) Đưa các lũy thừa về cùng cơ số để rút gọn tử và mẫu số. d) Tính căn bậc hai, lũy thừa và giá trị tuyệt đối sau đó thực hiện phép tính với số hữu tỉ. Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{{15}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right) = \frac{{15.\left( { - 3} \right)}}{{39.5}} = \frac{{ - 3}}{{13}}\) b) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{3}.\left( {2 - \frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 - 2 + \frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{3}.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\) c) \(\frac{{{9^{15}}{{.8}^{11}}}}{{{3^{29}}{{.16}^8}}}\)\( = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}.{{\left( {{2^3}} \right)}^{11}}}}{{{3^{29}}.{{\left( {{2^4}} \right)}^8}}} = \frac{{{3^{30}}{{.2}^{33}}}}{{{3^{29}}{{.2}^{32}}}} = 3.2 = 6\) d) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{7}{8}\) \(\begin{array}{l} = \frac{4}{7} - \frac{1}{8} - \frac{4}{7} - \frac{7}{8}\\ = \left( {\frac{4}{7} - \frac{4}{7}} \right) - \left( {\frac{1}{8} + \frac{7}{8}} \right)\\ = 0 - 1 = - 1\end{array}\) Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu. b) Đưa về dạng \(\left| A \right| = B\), chia hai trường hợp: A = B hoặc A = -B. Lời giải chi tiết :
a) \(x + \sqrt {36} = 5\) \(\begin{array}{l}x + 6 = 5\\x = 5 - 6\\x = - 1\end{array}\) Vậy \(x = - 1\). b) \(\left| {x - 2} \right| - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}\) \(\begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| = \frac{1}{2} + \frac{3}{5}\\\left| {x - 2} \right| = \frac{{11}}{{10}}\end{array}\) \(x - 2 = \frac{{11}}{{10}}\) hoặc \(x - 2 = - \frac{{11}}{{10}}\) \(x = \frac{{11}}{{10}} + 2\) \(x = - \frac{{11}}{{10}} + 2\) \(x = \frac{{31}}{{10}}\) \(x = \frac{9}{{10}}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{31}}{{10}};\frac{9}{{10}}} \right\}\). Phương pháp giải :
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM\) theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. b) Chứng minh \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) và \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) suy ra \(AM \bot BC\). c) Chứng minh AK = BC và BC = 2MB nên AK = 2MB. d) Chứng minh hai góc so le trong \(\widehat {KAN} = \widehat {CBN}\) nên AK // BC, mà \(AM \bot BC\) nên \(AK \bot AM\). Lời giải chi tiết :
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có: AB = AC (gt) AM là cạnh chung BM = CM (gt) Suy ra \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c) b) Vì \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cmt) suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng). Mà hai góc này là hai góc kề bù nên \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) hay \(AM \bot BC\). (1) c) Xét \(\Delta ANK\) và \(\Delta BNC\) có: NA = NB (gt) \(\widehat {ANK} = \widehat {BNC}\) (hai góc đối đỉnh) NK = NC (gt) suy ra \(\Delta ANK = \Delta BNC\) (c.g.c) suy ra \(AK = BC\) (hai cạnh tương ứng). Mà BC = 2.MB (vì M là trung điểm của BC) Suy ra AK = 2.MB. d) Vì \(\Delta ANK = \Delta BNC\) nên \(\widehat {KAN} = \widehat {CBN}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong. Do đó AK // BC (2) Từ (1) và (2) suy ra \(AK \bot AM\). Phương pháp giải :
Áp dụng: nếu \(\frac{a}{b} < 1\) thì \(\frac{a}{b} < \frac{{a + m}}{{b + m}}\left( {a,b,m \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) Lời giải chi tiết :
Vì \(A = \frac{{{{2024}^{2024}} + 1}}{{{{2024}^{2025}} + 1}} < 1\) nên \(\begin{array}{l}A = \frac{{{{2024}^{2024}} + 1}}{{{{2024}^{2025}} + 1}} < \frac{{{{2024}^{2024}} + 1 + 2023}}{{{{2024}^{2025}} + 1 + 2023}}\\ = \frac{{{{2024}^{2024}} + 2024}}{{{{2024}^{2025}} + 2024}} = \frac{{2024\left( {{{2024}^{2023}} + 1} \right)}}{{2024\left( {{{2024}^{2024}} + 1} \right)}}\\ = \frac{{{{2024}^{2023}} + 1}}{{{{2024}^{2024}} + 1}} = B\end{array}\) Vậy A < B
|
