Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 8Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Dựa vào bảng số liệu “thời gian tự học ở nhà trong một ngày (trừ ngày Chủ nhật) của một số học sinh lớp 7A”:
Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là
Câu 2 :
Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm học lực của học sinh khối 7. Hãy cho biết, đây là dạng biểu diễn nào?
Câu 4 :
Dựa vào bảng số liệu sau, hãy cho biết trong năm 2019, ngành dệt may Việt Nam đạt kim ngạch xuất khẩu là bao nhiêu?
Câu 5 :
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp thì thấy mặt 5 chấm xuất hiện 7 lần. Xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là
Câu 6 :
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng
Câu 7 :
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức chứa chữ.
Câu 8 :
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\hat B = {60^0}\). Khi đó:
Câu 9 :
Cho \(\Delta MNP\) có MN < MP < NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
II. Tự luận
Câu 1 :
Cho biểu đồ sau:
a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim được thống kê. b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất? c) Phim hoạt hình có bao nhiêu bạn yêu thích?
Câu 2 :
Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt ti lệ với các số 2; 4; 6. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC. b) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.
Câu 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC. a) So sánh BA và BC. b) Chứng minh DA = DH. c) So sánh DC và DA.
Câu 4 :
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần, tính xác suất của mỗi biến cố sau a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.
Câu 5 :
Tháp nghiêng Pisa ở Italy nghiêng \(5^\circ \) so với phương thẳng đứng. Tính độ nghiêng của tháp đó so với phương nằm ngang.
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Dựa vào bảng số liệu “thời gian tự học ở nhà trong một ngày (trừ ngày Chủ nhật) của một số học sinh lớp 7A”:
Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Quan sát bảng thống kê để trả lời. Lời giải chi tiết :
Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là 6 học sinh.
Câu 2 :
Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm học lực của học sinh khối 7. Hãy cho biết, đây là dạng biểu diễn nào?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào đặc điểm của các loại biểu đồ. Lời giải chi tiết :
Biểu đồ trên là biểu đồ hình quạt tròn.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Quan sát biểu đồ để trả lời. Lời giải chi tiết :
Ngày chủ nhật bạn An làm nhiều bài tập toán nhất nên A đúng. Thứ 3 bạn An làm được 15 bài tập toán nên B sai. Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần nên C đúng. Số lượng bài tập toán bạn An làm ít nhất trong tuần đó là 10 bài vào thứ 2 nên D đúng.
Câu 4 :
Dựa vào bảng số liệu sau, hãy cho biết trong năm 2019, ngành dệt may Việt Nam đạt kim ngạch xuất khẩu là bao nhiêu?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Quan sát bảng số liệu để trả lời. Lời giải chi tiết :
Trong năm 2019, ngành dệt may Việt Nam đạt kim ngạch xuất khẩu là 38,8.
Câu 5 :
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp thì thấy mặt 5 chấm xuất hiện 7 lần. Xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả. Lời giải chi tiết :
Xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là \(\frac{7}{{20}}\).
Câu 6 :
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì 3 + 4 = 7 nên 3cm; 4cm; 7cm không thể là ba cạnh của tam giác ABC hay BC không thể bằng 4cm.
Câu 7 :
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức chứa chữ.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về biểu thức số và biểu thức đại số. Lời giải chi tiết :
Biểu thức chứa chữ là biểu thức đại số nên chỉ có biểu thức \(x - 2y + 3z\) là biểu thức chứa chữ.
Câu 8 :
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\hat B = {60^0}\). Khi đó:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác. Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat A = {90^0}\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) suy ra \(\widehat C = {180^0} - {90^0} - {60^0} = {30^0}\).
Câu 9 :
Cho \(\Delta MNP\) có MN < MP < NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Lời giải chi tiết :
\(\Delta MNP\) có MN < MP < NP nên \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABE và tam giác CDF có: \(\begin{array}{l}AB = CD\\\widehat {BAE} = \widehat {DCF}\\AE = CF\end{array}\) \(\Delta ABE = \Delta CDF\) (c.g.c)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đoạn thẳng ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ B đến AD là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD. Lời giải chi tiết :
Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. Lời giải chi tiết :
Vì AB < AD, C nằm giữa A và D nên AC < AD. Do đó AB < BC < BD. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
II. Tự luận
Câu 1 :
Cho biểu đồ sau:
a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim được thống kê. b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất? c) Phim hoạt hình có bao nhiêu bạn yêu thích? Phương pháp giải :
Quan sát biểu đồ để trả lời. Lời giải chi tiết :
a) Trong biểu đồ trên, ta thấy có 4 thể loại phim. b) Loại phim được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất là phim hài với 36%. c) Số bạn yêu thích phim hoạt hình là: \(100.14\% = 14\) (học sinh)
Câu 2 :
Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt ti lệ với các số 2; 4; 6. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC. b) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn. Phương pháp giải :
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số đo các góc của tam giác ABC. b) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Lời giải chi tiết :
a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có: \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 4 + 6}} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {15^0}\) Suy ra \(\begin{array}{l}\widehat A = {15^0}.2 = {30^0}\\\widehat B = {15^0}.4 = {60^0}\\\widehat C = {15^0}.6 = {90^0}\end{array}\) Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là \({30^0};{60^0};{90^0}\). b) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\left( {{{30}^0} < {{60}^0} < {{90}^0}} \right)\) nên \(BC < AC < AB\). Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.
Câu 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC. a) So sánh BA và BC. b) Chứng minh DA = DH. c) So sánh DC và DA. Phương pháp giải :
a) Dựa vào quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. b) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta HBD\) nên DA = DH. c) So sánh DC và DH dựa vào quan hệ giữa các cạnh trong tam giác, mà DH = DA nên so sánh được DC và DA. Lời giải chi tiết :
a) Xét tam giác ABC vuông tại A nên BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC, BC là đường xiên kẻ từ B đến AC nên BA < BC. (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. b) Xét tam giác ABD và HBD, ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = {90^0}\) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (BD là tia phân giác của góc ABC) BD chung Suy ra \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (đpcm) c) Trong tam giác DHC có \(\widehat {DHC} = {90^0}\) Suy ra DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) Mà DA = DH (cmt) Suy ra DA < DC.
Câu 4 :
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần, tính xác suất của mỗi biến cố sau a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”. Phương pháp giải :
Xác định các kết quả có thể, các kết quả thuận lợi cho biến cố. Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi của biến cố với tổng số kết quả. Lời giải chi tiết :
Có 6 kết quả có thể khi gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần đó là: 1; 2; 3; 4; 5; 6. a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là 2, 3, 5. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là 1; 5. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Câu 5 :
Tháp nghiêng Pisa ở Italy nghiêng \(5^\circ \) so với phương thẳng đứng. Tính độ nghiêng của tháp đó so với phương nằm ngang.
Phương pháp giải :
Dựa vào định lí tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng \({90^0}\). Lời giải chi tiết :
Gọi tam giác ABC là hình mô tả tháp nghiêng Pisa. Góc B là góc nghiêng của tháp với so với phương nằm ngang. Trong tam giác ABC vuông tại A có: \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông). Suy ra \(\widehat B = {90^0} - \widehat C = {90^0} - {5^0} = {85^0}\). Vậy độ nghiêng của tháp đó so với phương nằm ngang là \({85^0}\).
|
