Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 7Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn cho các mặt hàng ưa chuộng là:
Câu 2 :
Khi được hỏi về môn học yêu thích của một nhóm bạn lớp cho kết quả được ghi lại trong bảng như sau:
Có bao nhiêu bạn được hỏi?
Câu 3 :
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là
Câu 4 :
An lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong một túi đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ. Đâu là biến cố chắc chắn?
Câu 5 :
Gieo một con xúc xắc đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là:
Câu 6 :
Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Câu 7 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Khi đó:
Câu 8 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), \(\hat C = {40^0}\). Khi đó:
Câu 9 :
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là:
Câu 11 :
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
II. Tự luận
Câu 1 :
Biểu đồ hình cột biểu diễn tốc độ tăng trưởng chỉ số tiêu dùng (CPI) các năm giai đoạn 2016-2021 (%).
a) Lập bảng số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng chỉ số tiêu dùng (CPI) các năm giai đoạn 2016-2021 theo mẫu sau:
b) Tìm năm có CPI trung bình lớn nhất? c) Tính CPI trung bình của các năm từ 2016 đến 2021?
Câu 2 :
Một chiếc hộp có 12 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,…12. Hai thẻ khác nhau thì đánh số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố trên.
Câu 3 :
Một chiếc thang dựa vào tường và nghiêng với mặt đất là 500. Tính góc nghiêng của thang so với tường.
Câu 4 :
So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\,\widehat B = {60^0}\).
Câu 5 :
Cho tam giác ABC có AB = AC, N là trung điểm của BC. a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\). b) Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với AN. Chứng minh a // BC. c) Vẽ điểm F sao cho N là trung điểm của AF. Chứng minh AB + AC > 2AN. Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
Biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn cho các mặt hàng ưa chuộng là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào đặc điểm của các loại biểu đồ. Lời giải chi tiết :
Biểu đồ đoạn thẳng là biểu đồ C.
Câu 2 :
Khi được hỏi về môn học yêu thích của một nhóm bạn lớp cho kết quả được ghi lại trong bảng như sau:
Có bao nhiêu bạn được hỏi?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào bảng thống kế để xác định. Lời giải chi tiết :
Trong bảng thống kê trên, ta thấy có 8 câu trả lời nên có 8 bạn được hỏi.
Câu 3 :
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Xác suất bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 4 chấm với tổng số lần gieo. Lời giải chi tiết :
Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là \(\frac{3}{{10}}\).
Câu 4 :
An lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong một túi đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ. Đâu là biến cố chắc chắn?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Lời giải chi tiết :
Biến cố A. Biến cố ngẫu nhiên. Biến cố B. Biến cố chắc chắn. Biến cố C. Biến cố ngẫu nhiên. Biến cố D. Biến cố ngẫu nhiên.
Câu 5 :
Gieo một con xúc xắc đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Xác suất xuất hiện mặt có chấm chẵn bằng tỉ số giữa số số mặt có chấm chẵn với tổng số mặt của xúc xắc. Lời giải chi tiết :
Có 3 mặt có số chấm chẵn là 2; 4; 6. Số mặt của xúc xắc là 6: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Câu 6 :
Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Lời giải chi tiết :
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại nên A, B và D đúng. Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên C sai.
Câu 7 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Khi đó:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau. Lời giải chi tiết :
\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có: \(\begin{array}{l}AB = DE\\BC = EF\\AC = DF\end{array}\)
Câu 8 :
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), \(\hat C = {40^0}\). Khi đó:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau. Lời giải chi tiết :
\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có: \(\widehat C = \widehat F = {40^0}\).
Câu 9 :
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC có: \(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {45^0} - {60^0}\\ = {75^0}\end{array}\) Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{75}^0} > {{60}^0} > {{45}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để xác định. Lời giải chi tiết :
Trong các tam giác trên, chỉ có \(\Delta ABC = \Delta HEG\)(c.g.c) đủ điều kiện để xác định bằng nhau.
Câu 11 :
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất của tam giác cân. Lời giải chi tiết :
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 5cm.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về đường xiên. Lời giải chi tiết :
Trong hình trên, có 4 đường xiên là: AB, AC, AE, AF.
II. Tự luận
Câu 1 :
Biểu đồ hình cột biểu diễn tốc độ tăng trưởng chỉ số tiêu dùng (CPI) các năm giai đoạn 2016-2021 (%).
a) Lập bảng số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng chỉ số tiêu dùng (CPI) các năm giai đoạn 2016-2021 theo mẫu sau:
b) Tìm năm có CPI trung bình lớn nhất? c) Tính CPI trung bình của các năm từ 2016 đến 2021? Phương pháp giải :
a, b) Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi. c) CPI trung bình bằng tổng số CPI chia cho số năm. Lời giải chi tiết :
a) Bảng số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng chỉ số tiêu dùng(CPI) các năm giai đoạn 2016-2021: b) Năm có CPI trung bình lớn nhất là năm 2018 với CPI là 3,54%. c) CPI trung bình của các năm từ 2016 đến 2021 là :
Câu 2 :
Một chiếc hộp có 12 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,…12. Hai thẻ khác nhau thì đánh số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố trên. Phương pháp giải :
Xác định số kết quả có thể, số kết quả thuận lợi cho biến cố. Lời giải chi tiết :
Có 12 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, đó là: 1; 2; 3; …; 12. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố” là: 2; 3; 5; 7; 11. Vậy xác suất của biến cố ‘‘Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố’’ là: \(\frac{5}{{12}}\).
Câu 3 :
Một chiếc thang dựa vào tường và nghiêng với mặt đất là 500. Tính góc nghiêng của thang so với tường.
Phương pháp giải :
Dựa vào định lí tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng \({90^0}\). Lời giải chi tiết :
Gọi tam giác ABC là hình mô tả chiếc thang dựa vào tường. Góc C là góc nghiêng của thang so với tường. Trong tam giác ABC vuông tại A có: \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông). Suy ra \(\widehat C = {90^0} - \widehat B = {90^0} - {50^0} = {40^0}\). Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là \({40^0}\).
Câu 4 :
So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\,\widehat B = {60^0}\). Phương pháp giải :
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC có: \(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {50^0} - {60^0}\\ = {70^0}\end{array}\) Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{70}^0} > {{60}^0} > {{50}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).
Câu 5 :
Cho tam giác ABC có AB = AC, N là trung điểm của BC. a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\). b) Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với AN. Chứng minh a // BC. c) Vẽ điểm F sao cho N là trung điểm của AF. Chứng minh AB + AC > 2AN. Phương pháp giải :
a) Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. b) Chứng minh \(AN \bot BC\) suy ra a // BC. c) Dựa vào bất đẳng thức tam giác để chứng minh. Lời giải chi tiết :
a) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACN\) có: \(\begin{array}{l}AB = AC(gt)\\BN = CN(gt)\\AN\,chung\end{array}\) Suy ra \(\Delta ABN = \Delta ACN\)(c.c.c) (đpcm) b) Ta có \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC}\). Mà hai góc này là hai góc kề bù nên \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\). Do đó \(AN \bot BC\). Mà \(a \bot AN\) (gt) Suy ra \(a//BC\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm). c) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta FCN\) có: \(\begin{array}{l}AN = NF(gt)\\BN = CN(gt)\end{array}\) \(\widehat {ANB} = \widehat {FNC}\) (hai góc đối đỉnh) Suy ra \(\Delta ABN = \Delta FCN\)(c.g.c) (đpcm) Suy ra AB = CF. Xét \(\Delta ACF\) có: \(\begin{array}{l}CF + AC > AF\\AB + AC > 2AN\end{array}\) (vì AB = CF và AF = 2AN) (đpcm).
|
