Bài tập trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 8 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160m/phút là:

  • A
    \(160 - x\left( m \right)\)
  • B
    \(160 + x\left( m \right)\)
  • C
    \(160x\left( m \right)\)
  • D
    \(\frac{x}{{160}}\left( m \right)\)
Câu 2 :

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

  • A
    \(4x\)
  • B
    \(\frac{x}{4}\)
  • C
    \(\frac{4}{x}\)
  • D
    \(4 - x\)
Câu 3 :

Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:

  • A
    \(x - 6\) (tuổi)
  • B
    \(6 - x\) (tuổi)
  • C
    \(x + 6\) (tuổi)
  • D
    \(6x\) (tuổi)
Câu 4 :

Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

  • A
    \(x - 80\)
  • B
    \(80 - x\)
  • C
    \(80 + x\)
  • D
    \(80x\)
Câu 5 :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(40m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x \(\left( {x > 0,m} \right)\) thì phương trình của bài toán là:

  • A
    \(\left( {2x - 6} \right).2 = 40\)
  • B
    \(2x - 6 = 40\)
  • C
    \(2x + 6 = 40\)
  • D
    \(\left( {2x + 6} \right).2 = 40\)
Câu 6 :

Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, \(x > 0\)) thì phương trình của bài toán là:

  • A
    \(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
  • B
    \(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
  • C
    \(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = 30\)
  • D
    \(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = 30\)
Câu 7 :

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 3\)) thì phương trình của bài toán là:

  • A
    \(80\left( {x + 3} \right) = 60x - 40\)
  • B
    \(80\left( {x + 3} \right) = 60x + 40\)
  • C
    \(80\left( {x - 3} \right) = 60x - 40\)
  • D
    \(80\left( {x - 3} \right) = 60x + 40\)
Câu 8 :

Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, \(0 < x < 20\)) thì phương trình thu được là:  

  • A
    \(2x + 4 = 10\)
  • B
    \(x + 4 = 20\)
  • C
    \(2x + 4 = 20\)
  • D
    \(x + 4 = 10\)
Câu 9 :

Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4 000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, \(x \in \mathbb{N}*,x < 42\)) thì ta thu được phương trình là:

  • A
    \(4\;000x + 3\;500\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
  • B
     \(3\;500x + 4\;000\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
  • C
    \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
  • D
    \(3\;500x + 4\;000\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
Câu 10 :

Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 90 đơn hàng, biết số đơn hàng ngày thứ nhất giao được bằng \(\frac{1}{2}\) số đơn hàng ngày thứ hai giao được. Nếu gọi số đơn hàng ngày thứ nhất giao được là x (đơn hàng, \(x < 90,x \in \mathbb{N}*\)) thì ta thu được phương trình là:  

  • A
    \(x - \frac{1}{2}x = 90\)
  • B
    \(2x + x = 90\)
  • C
    \(2x - x = 90\)
  • D
    \(x + \frac{1}{2}x = 90\)
Câu 11 :

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.

  • A
    1 giờ
  • B
    1,5 giờ
  • C
    2 giờ
  • D
    2,5 giờ
Câu 12 :

Một cuộc thi có 20 câu hỏi quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Nam được 76 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Nam đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng Nam đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.  

  • A
    14 câu
  • B
    15 câu
  • C
    16 câu
  • D
    17 câu
Câu 13 :

Một lọ dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước vào lọ thì được lọ dung dịch 6% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu?

  • A
    300 gam
  • B
    200 gam
  • C
    100 gam
  • D
    400 gam
Câu 14 :

Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 40 chiếc áo. Trong thực tế, mỗi ngày tổ đã may được 50 chiếc áo. Do đó, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 4 ngày và may được thêm 30 chiếc áo nữa. Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là:

  • A
    820 chiếc áo
  • B
    800 chiếc áo
  • C
    900 chiếc áo
  • D
    920 chiếc áo
Câu 15 :

Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:

Cước thuê bao hàng tháng (đồng)

Giá cước mỗi phút gọi (đồng)

Công ty A

32 000

800

Công ty B

38 000

600

Để số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau thì số phút gọi trong tháng là:

  • A
    20 phút
  • B
    25 phút
  • C
    30 phút
  • D
    35 phút
Câu 16 :

Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 800 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hà thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,2 triệu đồng. Vậy quãng đường mà bác Hà di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó là:

  • A
    250km
  • B
    260km
  • C
    290km
  • D
    280km
Câu 17 :

Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 20% được bán với giá 480 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo khoác đó là:

  • A
    700 nghìn đồng
  • B
    650 nghìn đồng
  • C
    550 nghìn đồng
  • D
    600 nghìn đồng
Câu 18 :

Một bác nông dân đem trứng ra chợ bán. Tổng số trứng bán ra được tính như sau:

Ngày thứ nhất bán được 8 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại

Ngày thứ hai bán được 16 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại

Ngày thứ ba bán được 24 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại

…

Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết trứng. Nhưng thật thú vị, số trứng bán được trong mỗi ngày đều bằng nhau. Vậy số ngày để bán hết số trứng là:

  • A
    5 ngày
  • B
    4 ngày
  • C
    6 ngày
  • D
    7 ngày
Câu 19 :

Một khách du lịch từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại gặp một xe buýt đi cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại gặp một xe buýt chạy ngược lại. Biết rằng các xe buýt đều chạy với cùng một vận tốc, khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đường (trên chiều từ A đến B cũng như trên chiều ngược lại). Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến?

  • A
    10 phút
  • B
    12 phút
  • C
    15 phút
  • D
    18 phút
Câu 20 :

Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B, có tất cả 50 học sinh tham gia. Các bạn học sinh lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng bạn Anh quen 11 bạn, bạn Bắc quen 12 bạn, bạn Chi quen 13 bạn, … và cứ như vậy đến bạn cuối cùng là bạn Yến thì quen tất cả các bạn của lớp 8A. Khi đó:

  • A
    Lớp 8A có 30 học sinh, lớp 8B có 20 học sinh tham gia
  • B
    Lớp 8A có 20 học sinh, lớp 8B có 30 học sinh tham gia
  • C
    Lớp 8A có 28 học sinh, lớp 8B có 22 học sinh tham gia
  • D
    Lớp 8A có 22 học sinh, lớp 8B có 28 học sinh tham gia

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160m/phút là:

  • A
    \(160 - x\left( m \right)\)
  • B
    \(160 + x\left( m \right)\)
  • C
    \(160x\left( m \right)\)
  • D
    \(\frac{x}{{160}}\left( m \right)\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

Quãng đường = vận tốc \( \times \) thời gian

Lời giải chi tiết :
Ta có: Quãng đường= vận tốc\( \times \) thời gian

Mà vận tốc là 160m/ phút, thời gian là x phút nên quãng đường Nga chạy được là: \(160x\) (m)

Câu 2 :

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

  • A
    \(4x\)
  • B
    \(\frac{x}{4}\)
  • C
    \(\frac{4}{x}\)
  • D
    \(4 - x\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Lời giải chi tiết :
Vì số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng \(\frac{1}{4}\) số thứ nhất.

Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là \(\frac{x}{4}\)

Câu 3 :

Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:

  • A
    \(x - 6\) (tuổi)
  • B
    \(6 - x\) (tuổi)
  • C
    \(x + 6\) (tuổi)
  • D
    \(6x\) (tuổi)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Lời giải chi tiết :
Sáu năm sau số tuổi của Minh là: \(x + 6\) (tuổi)
Câu 4 :

Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

  • A
    \(x - 80\)
  • B
    \(80 - x\)
  • C
    \(80 + x\)
  • D
    \(80x\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Lời giải chi tiết :
Số thứ hai là: \(80 - x\)
Câu 5 :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(40m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x \(\left( {x > 0,m} \right)\) thì phương trình của bài toán là:

  • A
    \(\left( {2x - 6} \right).2 = 40\)
  • B
    \(2x - 6 = 40\)
  • C
    \(2x + 6 = 40\)
  • D
    \(\left( {2x + 6} \right).2 = 40\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, từ đó lập phương trình của bài toán.

Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

Lời giải chi tiết :

Chiều dài của mảnh vườn là: \(x + 6\left( m \right)\)

Chu vi của mảnh vườn là: \(2\left( {x + x + 6} \right) = 2\left( {2x + 6} \right)\)

Mà chu vi của vườn là 40m nên ta có phương trình: \(\left( {2x + 6} \right).2 = 40\)

Câu 6 :

Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, \(x > 0\)) thì phương trình của bài toán là:

  • A
    \(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
  • B
    \(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
  • C
    \(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = 30\)
  • D
    \(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = 30\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, từ đó lập phương trình của bài toán.

Quãng đường = vận tốc\( \times \) thời gian

Lời giải chi tiết :

Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ)

Thời gian đi từ B về A là: \(\frac{x}{{48}}\) (giờ)

Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)

Câu 7 :

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 3\)) thì phương trình của bài toán là:

  • A
    \(80\left( {x + 3} \right) = 60x - 40\)
  • B
    \(80\left( {x + 3} \right) = 60x + 40\)
  • C
    \(80\left( {x - 3} \right) = 60x - 40\)
  • D
    \(80\left( {x - 3} \right) = 60x + 40\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, từ đó lập phương trình của bài toán.
Lời giải chi tiết :

Theo kế hoạch, số cái áo xưởng dệt được trong x ngày là: 60x (cái)

Thực tế, số ngày xưởng dệt áo là: \(x - 3\) (ngày)

Thực tế, tổng số cái áo xưởng dệt được trong \(x - 3\) ngày là: \(80\left( {x - 3} \right)\) (cái)

Mà thực tế xưởng dệt được thêm 40 cái áo so với kế hoạch nên ta có phương trình: \(80\left( {x - 3} \right) = 60x + 40\)

Câu 8 :

Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, \(0 < x < 20\)) thì phương trình thu được là:  

  • A
    \(2x + 4 = 10\)
  • B
    \(x + 4 = 20\)
  • C
    \(2x + 4 = 20\)
  • D
    \(x + 4 = 10\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, từ đó lập phương trình của bài toán.

Nửa chu vi hình chữ nhật bằng tổng của chiều dài và chiều rộng

Lời giải chi tiết :

Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x + 4\left( m \right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(x + 4 + x = 2x + 4\)

Vì nửa chu vi hình chữ nhật là 20m nên ta có phương trình: \(2x + 4 = 20\)

Câu 9 :

Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4 000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, \(x \in \mathbb{N}*,x < 42\)) thì ta thu được phương trình là:

  • A
    \(4\;000x + 3\;500\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
  • B
     \(3\;500x + 4\;000\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
  • C
    \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
  • D
    \(3\;500x + 4\;000\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, từ đó lập phương trình của bài toán.
Lời giải chi tiết :

Số bông hoa cúc là: \(42 - x\) (bông)

Số tiền mua hoa hồng là: 4 000x (đồng)

Số tiền mua hoa cúc là: \(\left( {42 - x} \right).3\,500\) (đồng)

Tổng số tiền mua hoa hồng và hoa cúc là: \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right)\) (đồng)

Mà tổng số tiền mua hoa cúc và hoa hồng là 158 000 đồng nên ta có phương trình: \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)

Câu 10 :

Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 90 đơn hàng, biết số đơn hàng ngày thứ nhất giao được bằng \(\frac{1}{2}\) số đơn hàng ngày thứ hai giao được. Nếu gọi số đơn hàng ngày thứ nhất giao được là x (đơn hàng, \(x < 90,x \in \mathbb{N}*\)) thì ta thu được phương trình là:  

  • A
    \(x - \frac{1}{2}x = 90\)
  • B
    \(2x + x = 90\)
  • C
    \(2x - x = 90\)
  • D
    \(x + \frac{1}{2}x = 90\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, từ đó lập phương trình của bài toán.
Lời giải chi tiết :

Số đơn hàng ngày thứ hai giao được là: \(2x\) (đơn hàng)

Vì hai ngày giao được 90 đơn hàng nên ta có phương trình: \(2x + x = 90\)

Câu 11 :

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.

  • A
    1 giờ
  • B
    1,5 giờ
  • C
    2 giờ
  • D
    2,5 giờ

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đổi 10 phút\( = \frac{1}{6}\) giờ

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), điều kiện: \(x > \frac{1}{6}\)

Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là: \(x - \frac{1}{6}\) (giờ)

Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là: \(50x\left( {km} \right),\) ô tô đã đi được quãng đường là \(60\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\) (km)

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km nên ta có phương trình: \(50x + 60\left( {x - \frac{1}{6}} \right) = 100\)

\(50x + 60x - 10 = 100\)

\(110x = 110\)

\(x = 1\) (thỏa mãn đk)

Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau 1 giờ

Câu 12 :

Một cuộc thi có 20 câu hỏi quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Nam được 76 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Nam đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng Nam đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.  

  • A
    14 câu
  • B
    15 câu
  • C
    16 câu
  • D
    17 câu

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi số câu Nam trả lời đúng là x (câu, \(0 < x < 20,x \in \mathbb{N}*\))

Số câu Nam trả lời sai là \(20 - x\) (câu)

Tổng số điểm Nam có được là: \(5x - \left( {20 - x} \right) = 6x - 20\)

Theo đầu bài, Nam được 76 điểm nên ta có phương trình: \(6x - 20 = 76\)

\(6x = 96\)

\(x = 16\) (thỏa mãn)

Vậy Nam trả lời đúng 16 câu

Câu 13 :

Một lọ dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước vào lọ thì được lọ dung dịch 6% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu?

  • A
    300 gam
  • B
    200 gam
  • C
    100 gam
  • D
    400 gam

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi x (gam, \(x > 0\)) là lượng dung dịch ban đầu

Lượng muối trong dung dịch ban đầu là \(0,1x\) (gam)

Pha thêm 200 gam nước thì khối lượng dung dịch mới là \(x + 200\) (gam)

Tỉ lệ phần trăm muối trong dung dịch mới là: \(\frac{{0,1x}}{{x + 200}}\)

Vì lúc sau lọ dung dịch có 6% muối nên ta có phương trình:

\(\frac{{0,1x}}{{x + 200}} = \frac{6}{{100}}\)

\(\frac{x}{{x + 200}} = \frac{3}{5}\)

\(5x = 3\left( {x + 200} \right)\)

\(2x = 600\)

\(x = 300\) (thỏa mãn)

Vậy khối lượng dung dịch ban đầu là 300g.

Câu 14 :

Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 40 chiếc áo. Trong thực tế, mỗi ngày tổ đã may được 50 chiếc áo. Do đó, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 4 ngày và may được thêm 30 chiếc áo nữa. Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là:

  • A
    820 chiếc áo
  • B
    800 chiếc áo
  • C
    900 chiếc áo
  • D
    920 chiếc áo

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là: x (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*\))

Số áo mà tổ may được theo thực tế là: \(x + 30\) (chiếc)

Theo kế hoạch, số ngày tổ may xong x chiếc áo là: \(\frac{x}{{40}}\) (ngày)

Theo thực tế, số ngày tổ may xong \(x + 30\) chiếc áo là: \(\frac{{x + 30}}{{50}}\) (ngày)

Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 4 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{40}} - \frac{{x + 30}}{{50}} = 4\)

\(\frac{{5x}}{{200}} - \frac{{4\left( {x + 30} \right)}}{{200}} = \frac{{800}}{{200}}\)

\(5x - 4x - 120 = 800\)

\(x = 920\) (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ phải may 920 chiếc áo

Câu 15 :

Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:

Cước thuê bao hàng tháng (đồng)

Giá cước mỗi phút gọi (đồng)

Công ty A

32 000

800

Công ty B

38 000

600

Để số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau thì số phút gọi trong tháng là:

  • A
    20 phút
  • B
    25 phút
  • C
    30 phút
  • D
    35 phút

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số phút gọi trong mỗi tháng (phút, \(x > 0\))

Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là: \(800x + 32\;000\) (đồng)

Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là: \(600x + 38\;000\) (đồng)

Vì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau nên ta có phương trình:

\(800x + 32\;000 = 600x + 38\;000\)

\(200x = 6\;000\)

\(x = 30\)

Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau.

Câu 16 :

Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 800 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hà thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,2 triệu đồng. Vậy quãng đường mà bác Hà di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó là:

  • A
    250km
  • B
    260km
  • C
    290km
  • D
    280km

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi x(km) là quãng đường mà bác Hà đã di chuyển trên ô tô trong 2 ngày đó. Điều kiện: \(x > 0\)

Số tiền bác Hà phải trả khi di chuyển x (km) là 10x (nghìn đồng)

Số tiền cố định mà bác Hà phải trả cho 2 ngày thuê xe là: \(2.800 = 1\;600\) (đồng)

Vì bác Hà phải trả 4,2 triệu đồng\( = 4\;200\) nghìn đồng nên ta có phương trình:

\(10x + 1\;600 = 4\;200\)

\(x + 160 = 420\)

\(x = 260\) (thỏa mãn)

Vậy trong hai ngày đó, bác Hà đã di chuyển quãng đường dài 260km

Câu 17 :

Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 20% được bán với giá 480 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo khoác đó là:

  • A
    700 nghìn đồng
  • B
    650 nghìn đồng
  • C
    550 nghìn đồng
  • D
    600 nghìn đồng

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi giá tiền ban đầu của chiếc áo khoác là x (nghìn đồng, \(x > 480\))

Giá tiền bán sau khi giảm giá là: \(x - 20\% x = 0,8x\)

Vì sau khi giảm giá 20% áo được bán với giá 480 nghìn đồng nên ta có phương trình:

\(0,8x = 480\)

\(x = 600\) (thỏa mãn)

Vậy ban đầu áo khoác có giá 600 nghìn đồng.

Câu 18 :

Một bác nông dân đem trứng ra chợ bán. Tổng số trứng bán ra được tính như sau:

Ngày thứ nhất bán được 8 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại

Ngày thứ hai bán được 16 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại

Ngày thứ ba bán được 24 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại

…

Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết trứng. Nhưng thật thú vị, số trứng bán được trong mỗi ngày đều bằng nhau. Vậy số ngày để bán hết số trứng là:

  • A
    5 ngày
  • B
    4 ngày
  • C
    6 ngày
  • D
    7 ngày

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi số trứng bán được là x \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\)

Số trứng bán được trong ngày thứ nhất là: \(8 + \frac{{x - 8}}{8}\) (quả)

Số trứng bán được trong ngày thứ hai là: \(16 + \frac{{x - \left( {8 + 16 + \frac{{x - 8}}{8}} \right)}}{8}\)

Vì số trứng bán được trong mỗi ngày đều bằng nhau nên ta có phương trình:

\(8 + \frac{{x - 8}}{8} = 16 + \frac{{x - \left( {8 + 16 + \frac{{x - 8}}{8}} \right)}}{8}\)

\(64 + x - 8 = 128 + x - 24 - \frac{{x - 8}}{8}\)

\(x = 392\) (thỏa mãn)

Vậy tổng số trứng bán được là: 392 trứng.

Số trứng bán được trong mỗi ngày là: \(8 + \frac{{392 - 8}}{8} = 56\)

Số ngày bán trứng là: \(\frac{{392}}{{56}} = 7\) (ngày)

Câu 19 :

Một khách du lịch từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại gặp một xe buýt đi cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại gặp một xe buýt chạy ngược lại. Biết rằng các xe buýt đều chạy với cùng một vận tốc, khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đường (trên chiều từ A đến B cũng như trên chiều ngược lại). Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến?

  • A
    10 phút
  • B
    12 phút
  • C
    15 phút
  • D
    18 phút

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian phải tìm là x (phút) (điều kiện: \(x > 0\))

Ta gọi thời gian người du lịch đi từ A đến B là a phút.

Xét các xe buýt đi theo chiều từ B đến A: Trong a phút đi từ A đến B người đó gặp \(\frac{a}{{10}}\) xe ngược chiều chạy lại, trong a phút đi từ B đến A người đó gặp \(\frac{a}{{15}}\) xe cùng chiều vượt qua (đi từ B đến A)

Như vậy, trong 2a phút có \(\frac{a}{{10}} + \frac{a}{{15}}\) xe đi qua A theo chiều từ B đến A.

Phương trình: \(\frac{{2a}}{x} = \frac{a}{{15}} + \frac{a}{{10}}\)

\(\frac{2}{x} = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{10}} = \frac{1}{6}\)

\(x = 12\) (thỏa mãn)

Vậy cứ sau 12 phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến.

Câu 20 :

Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B, có tất cả 50 học sinh tham gia. Các bạn học sinh lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng bạn Anh quen 11 bạn, bạn Bắc quen 12 bạn, bạn Chi quen 13 bạn, … và cứ như vậy đến bạn cuối cùng là bạn Yến thì quen tất cả các bạn của lớp 8A. Khi đó:

  • A
    Lớp 8A có 30 học sinh, lớp 8B có 20 học sinh tham gia
  • B
    Lớp 8A có 20 học sinh, lớp 8B có 30 học sinh tham gia
  • C
    Lớp 8A có 28 học sinh, lớp 8B có 22 học sinh tham gia
  • D
    Lớp 8A có 22 học sinh, lớp 8B có 28 học sinh tham gia

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh của lớp 8B là x (x là số tự nhiên, x<50)

Bạn thứ nhất lớp 8B (bạn Anh) quen \(10 + 1\) bạn của lớp 8A

Bạn thứ hai lớp 8B (bạn Bắc) quen \(10 + 2\) bạn của lớp 8A

Bạn thứ ba lớp 8B (bạn Chi) quen \(10 + 3\) bạn của lớp 8A

….

Bạn thứ x lớp 8B (bạn Yến) quen \(10 + x\) bạn của lớp 8A, đó là tất cả số học sinh lớp 8A

Phương trình:

\(x + \left( {10 + x} \right) = 50\)

\(2x = 40\)

\(x = 20\) (thỏa mãn)

Vậy lớp 8B có 20 học sinh, lớp 8A có 30 học sinh dự họp mặt

Bài liên quan
close

Tiện ích | Blog

Nội dung từ Loigiaihay.Com