Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức1. Phương trình tích Cách giải phương trình tích Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh 1. Phương trình tích Cách giải phương trình tích
Ví dụ: Giải phương trình (2x+1)(3x−1)=0 Lời giải: Ta có: (2x+1)(3x−1)=0 nên 2x+1=0 hoặc 3x−1=0. 2x+1=0 hay 2x=−1, suy ra x=−12. 3x−1=0 hay 3x=1, suy ra x=13. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=−12 và x=13. Các bước giải phương trình:
Ví dụ: Giải phương trình x2−x=−2x+2. Lời giải: Biến đổi phương trình đã cho về phương trình tích như sau: x2−x=−2x+2x2−x+2x−2=0x(x−1)+2(x−1)=0(x+2)(x−1)=0. Ta giải hai phương trình sau: x+2=0 suy ra x=−2. x−1=0 suy ra x=1. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=−2 và x=1. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ: - Phương trình 5x+2x−1=0 có điều kiện xác định là x≠1 vì x−1≠0 khi x≠1. - Phương trình 1x+1=1+1x−2 có điều kiện xác định là x≠−1 và x≠2 vì x+1≠0 khi x≠−1, x−2≠0 khi x≠2. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ: Giải phương trình 2x+1+1x−2=3(x+1)(x−2) Lời giải: Điều kiện xác định x≠−1 và x≠2. Quy đồng mẫu và khử mẫu, ta được 2(x−2)+(x+1)(x+1)(x−2)=3(x+1)(x−2), suy ra 2(x−2)+(x+1)=3. Giải phương trình 2(x−2)+(x+1)=3: 2(x−2)+(x+1)=32x−4+x+1=33x−3=33x=6x=2 Giá trị x=2 không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình 2x+1+1x−2=3(x+1)(x−2) vô nghiệm. ![]() ![]()
|