Bài 117 : Luyện tập

Bài 1

Tính (theo mẫu) :

Mẫu: \(\displaystyle2 + {3 \over 7} = {{14} \over 7} + {3 \over 7} = {{14 + 3} \over 7} = {{17} \over 7}\)

a) \(\displaystyle{2 \over 5} + 3\)                                b) \(\displaystyle4 + {2 \over 3}\)

Phương pháp giải:

Viết số tự nhiên dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số như thông thường. 

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle{2 \over 5} + 3 = {2 \over 5} + {{15} \over 5} = {{2 + 15} \over 5} = {{17} \over 5}\)

b) \(\displaystyle4 + {2 \over 3} = {{12} \over 3} + {2 \over 3} = {{12 + 2} \over 3} = {{14} \over 3}\)

Bài 2

Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm :

a) \(\displaystyle{4 \over 5} + {2 \over 3} = {2 \over 3} + ...;\)             \(\displaystyle{{13} \over {25}} + {3 \over 7} = {3 \over 7} + ...\)

b) \(\displaystyle\left( {{2 \over 3} + {3 \over 4}} \right) + {1 \over 2} = {2 \over 3} + \left( {{3 \over 4} + ...} \right)\)

     \(\displaystyle{2 \over 3} + \left( {{3 \over 4} + {1 \over 2}} \right) = \left( {... + {3 \over 4}} \right) + {1 \over 2}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng : Khi ta đổi chỗ hai phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi.

- Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng : Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba. 

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle{4 \over 5} + {2 \over 3} = {2 \over 3} + {4 \over 5}\)                 \(\displaystyle{{13} \over {25}} + {3 \over 7} = {3 \over 7} + {{13} \over {25}}\)

b) \(\displaystyle\left( {{2 \over 3} + {3 \over 4}} \right) + {1 \over 2} = {2 \over 3} + \left( {{3 \over 4} + {1 \over 2}} \right)\)

    \(\displaystyle{2 \over 3} + \left( {{3 \over 4} + {1 \over 2}} \right) = \left( {{2 \over 3} + {3 \over 4}} \right) + {1 \over 2}\)

Bài 3

Tính bằng cách thuận tiện nhất :

a) \(\displaystyle{{12} \over {25}} + {3 \over 5} + {{13} \over {25}}\)

b) \(\displaystyle{3 \over 2} + {2 \over 3} + {4 \over 3}\)

c) \(\displaystyle{3 \over 5} + {7 \over 5} + {3 \over 4}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số thích hợp lại với nhau. 

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle{{12} \over {25}} + {3 \over 5} + {{13} \over {25}} = \left( {{{12} \over {25}} + {{13} \over {25}}} \right) + {3 \over 5} \)

\(\displaystyle= {{25} \over {25}} + {3 \over 5} = 1 + {3 \over 5} = {5 \over 5} +{{3} \over 5} = {8 \over 5}\)

b) \(\displaystyle{3 \over 2} + {2 \over 3} + {4 \over 3} ={3 \over 2} + \left( {{2 \over 3} + {4 \over 3}} \right) \)

\(\displaystyle= {3 \over 2}  +{6 \over 3}  =  {3 \over 2} + 2 ={3 \over 2} + {{4} \over 2}= {7 \over 2} \)

c) \(\displaystyle{3 \over 5} + {7 \over 5} + {3 \over 4} = \left( {{3 \over 5} + {7 \over 5}} \right) + {3 \over 4} \)

\(\displaystyle= {{10} \over 5} + {3 \over 4} = 2 + {3 \over 4} = {8 \over 4} +{{ 3} \over 4} = {{11} \over 4}\)

Bài 4

Một chiếc tàu thủy giờ thứ nhất chạy được \(\displaystyle{3 \over 8}\) quãng đường, giờ thứ hai chạy được \(\displaystyle{2 \over 7}\) quãng đường, giờ thứ ba chạy được \(\displaystyle{1 \over 4}\) quãng đường. Hỏi sau ba giờ chiếc tàu thủy đó chạy được bao nhiêu phần quãng đường ?

Phương pháp giải:

Quãng đường tàu thủy chạy được trong ba giờ \(=\) quãng đường tàu thủy chạy được trong giờ thứ nhất  \(+\) quãng đường tàu thủy chạy được trong giờ thứ hai \(+\) quãng đường tàu thủy chạy được trong giờ thứ ba.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Giờ thứ nhất: \(\displaystyle{3 \over 8}\) quãng đường

Giờ thứ hai: \(\displaystyle{2 \over 7}\) quãng đường

Giờ thứ ba: \(\displaystyle{1 \over 4}\) quãng đường

Sau 3 giờ: ... quãng đường?

Bài giải

Sau ba giờ chiếc tàu thủy đó chạy được số phần quãng đường là:

\(\displaystyle{3 \over 8} + {2 \over 7} + {1 \over 4}= {{51} \over {56}}\) (quãng đường)

                     Đáp số: \(\displaystyle{{51} \over {56}}\) quãng đường.

HocTot.Nam.Name.Vn