Giải bài tập 2.40 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Nếu $\vec a = (1;1;0)$, $\vec b = (1;1; - 3)$ thì $\cos (\vec a,\vec b)$ bằng: A. $\frac{{\sqrt {22} }}{{11}}$. B. $\frac{{11}}{2}$. C. $\frac{{11}}{{\sqrt {22} }}$. D. $\frac{2}{{11}}$.

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec a = (1;1;1)$ và $\vec b = ( - 1;2;1)$ bằng: A. $\sqrt 3 \cdot \sqrt 6$. B. $- \sqrt 3 \cdot \sqrt 6$. C. $2$. D. $\sqrt 2$.

Cho ba lực ${\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}$ lần lượt có cường độ $2{\rm{N}},4{\rm{N}},5{\rm{N}}$ được đặt vào chất điểm $M$. Biết rằng góc tạo bởi hai lực bất kỳ trong ba lực đều bằng ${60^\circ }$. Cường độ của hợp lực tác dụng lên $M$ là: A. $45{\rm{N}}$. B. $\sqrt {45} {\rm{N}}$. C. $\sqrt {83} {\rm{N}}$. D. $83{\rm{N}}$.

Tam giác ABC có $A(1;0;1),B(0;2;3),C(2;1;0)$. Độ dài đường trung tuyến AM là A. $\frac{1}{2}$. B. $\frac{{\sqrt {11} }}{2}$. C. $\frac{{\sqrt {12} }}{2}$. D. $\frac{{\sqrt {10} }}{2}$.

Cho ba điểm $A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)$. Trọng tâm của tam giác ABC là A. $G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$. B. $G(3;3;3)$. C. $G( - 1; - 1; - 1)$. D. $G(1;1;1)$.