-
Lý thuyết Các phép toán vecto trong không gian
1. Tổng và hiệu của hai vecto trong không gian a) Tổng của hai vecto
Xem chi tiết -
Câu hỏi mục 1 trang 55, 56, 57, 58
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 2.7). Một vật bắt đầu di chuyển từ điểm A theo độ dịch chuyển bằng →DC, sau đó tiếp tục di chuyển theo độ dịch chuyển bằng →B′C′. Hỏi vật sẽ di chuyển đến điểm nào?
Xem lời giải -
Câu hỏi mục 2 trang 58, 59, 60
Cho hình hộp ABCD.EFGH có O và P tương ứng là giao điểm các đường chéo của hai đáy ABCD và EFGH. M là trung điểm của đoạn thẳng EP (Hình 2.14). Xét mối quan hệ về hướng và độ dài của các cặp vectơ: a) →BD và →FP. b) →EM và →CA.
Xem lời giải -
Câu hỏi mục 3 trang 60, 61, 62, 63, 64
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ^BAC=α. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh bên AA' (Hình 2.18). a) Vẽ hai vectơ →MP và →MQ lần lượt bằng →AB và →A′C′. ABC.MPQ có phải là hình lăng trụ không? Vì sao? b) Trong mặt phẳng (MPQ), hãy xác định góc giữa hai vectơ →MP, →MQ và so sánh góc đó với α.
Xem lời giải -
Bài 2.3 trang 64
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: →SA+→SC=→SB+→SD
Xem lời giải -
Bài 2.4 trang 64
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đặt →AB=→a,→AD=→b,→AE=→c. Gọi M là trung điểm của đoạn BG. Hãy biểu diễn →AM theo →a,→b,→c.
Xem lời giải -
Bài 2.5 trang 65
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A'B'C'. O là giao điểm của hai đường thẳng AB' và A'B. a) Chứng minh rằng các đường thẳng GO và CG' song song với nhau. b) Tính độ dài của →GOtrong trường hợp ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đứng, cạnh bên AA' = 3 và đáy là tam giác đều có cạnh bằng 2.
Xem lời giải -
Bài 2.6 trang 65
Trọng lực →P là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức →P=m→g, trong đó m là khối lượng của vật (đơn vị: kg), →g là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn g=9,8m/s2. Xác định hướng và độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam.
Xem lời giải -
Bài 2.7 trang 65
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính: a) →BC.→AH; b) →AF.→EG; c) →AC.→FE.
Xem lời giải -
Bài 2.8 trang 65
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và (widehat {BAA'} = widehat {BAD} = widehat {DAA'} = {60^circ }). Tính độ dài đường chéo AC’.
Xem lời giải