Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá

Giải bài tập 2.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Tam giác ABC có $A(1;0;1),B(0;2;3),C(2;1;0)$ . Độ dài đường trung tuyến AM là A. $\frac{1}{2}$ . B. $\frac{{\sqrt {11} }}{2}$ . C. $\frac{{\sqrt {12} }}{2}$ . D. $\frac{{\sqrt {10} }}{2}$ .

Đề bài

Tam giác ABC có $A(1;0;1),B(0;2;3),C(2;1;0)$ . Độ dài đường trung tuyến AM là

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{{\sqrt {11} }}{2}$ .

C. $\frac{{\sqrt {12} }}{2}$ .

D. $\frac{{\sqrt {10} }}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đầu tiên, tính tọa độ trung điểm $M$ của cạnh BC:

$M\left( {\frac{{{x_B} + {x_C}}}{2},\frac{{{y_B} + {y_C}}}{2},\frac{{{z_B} + {z_C}}}{2}} \right)$

- Sau đó, tính độ dài đoạn AM bằng công thức:

$AM = \sqrt {{{({x_A} - {x_M})}^2} + {{({y_A} - {y_M})}^2} + {{({z_A} - {z_M})}^2}}$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

- Tọa độ trung điểm $M$ của BC là:

$M\left( {\frac{{0 + 2}}{2},\frac{{2 + 1}}{2},\frac{{3 + 0}}{2}} \right) = M(1;1.5;1.5)$

- Độ dài AM:

$AM = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 1.5)}^2} + {{(1 - 1.5)}^2}} = \sqrt {0 + 2.25 + 0.25} = \frac{{\sqrt {10} }}{2}$

Chọn D.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập 2.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Cho ba lực ${\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}$ lần lượt có cường độ $2{\rm{N}},4{\rm{N}},5{\rm{N}}$ được đặt vào chất điểm $M$ . Biết rằng góc tạo bởi hai lực bất kỳ trong ba lực đều bằng ${60^\circ }$ . Cường độ của hợp lực tác dụng lên $M$ là: A. $45{\rm{N}}$ . B. $\sqrt {45} {\rm{N}}$ . C. $\sqrt {83} {\rm{N}}$ . D. $83{\rm{N}}$ .
Giải bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Tích vô hướng của hai vectơ $\vec a = (1;1;1)$ và $\vec b = ( - 1;2;1)$ bằng: A. $\sqrt 3 \cdot \sqrt 6$ . B. $- \sqrt 3 \cdot \sqrt 6$ . C. $2$ . D. $\sqrt 2$ .
Giải bài tập 2.39 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Nếu $\vec a = (1;1;0)$ , $\vec b = (1;1; - 3)$ thì $\cos (\vec a,\vec b)$ bằng: A. $\frac{{\sqrt {22} }}{{11}}$ . B. $\frac{{11}}{2}$ . C. $\frac{{11}}{{\sqrt {22} }}$ . D. $\frac{2}{{11}}$ .
Giải bài tập 2.40 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Hình bình hành ABCD có $A(1;0;3)$ , $B(2;3; - 4)$ , $C( - 3;1;2)$ . Tọa độ điểm $D$ là: A. $( - 4; - 2;9)$ . B. $(2; - 4;5)$ . C. $( - 2;4; - 5)$ . D. $(4;2; - 9)$ .
Giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Cho ba điểm $A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)$ . Trọng tâm của tam giác ABC là A. $G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$ . B. $G(3;3;3)$ . C. $G( - 1; - 1; - 1)$ . D. $G(1;1;1)$ .

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài tập 2.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi