Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá

Giải bài tập 2.39 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Nếu $\vec a = (1;1;0)$ , $\vec b = (1;1; - 3)$ thì $\cos (\vec a,\vec b)$ bằng: A. $\frac{{\sqrt {22} }}{{11}}$ . B. $\frac{{11}}{2}$ . C. $\frac{{11}}{{\sqrt {22} }}$ . D. $\frac{2}{{11}}$ .

Đề bài

Nếu $\vec a = (1;1;0)$ , $\vec b = (1;1; - 3)$ thì $\cos (\vec a,\vec b)$ bằng:

A. $\frac{{\sqrt {22} }}{{11}}$ .

B. $\frac{{11}}{2}$ .

C. $\frac{{11}}{{\sqrt {22} }}$ .

D. $\frac{2}{{11}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức cosin giữa hai vectơ: $\cos (\vec a,\vec b) = \frac{{\vec a \cdot \vec b}}{{|\vec a||\vec b|}}$ , trong đó: $|\vec a| = \sqrt {x_a^2 + y_a^2 + z_a^2}$ và $|\vec b| = \sqrt {x_b^2 + y_b^2 + z_b^2}$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

- Tính tích vô hướng của $\vec a$ và $\vec b$ :

$\vec a \cdot \vec b = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot ( - 3) = 1 + 1 = 2$ .

- Tính độ lớn của $\vec a$ và $\vec b$ :

$|\vec a| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 ,\quad |\vec b| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( - 3)}^2}} = \sqrt {11}$

- Tính $\cos (\vec a,\vec b)$ :

$\cos (\vec a,\vec b) = \frac{2}{{\sqrt 2 \cdot \sqrt {11} }} = \frac{2}{{\sqrt {22} }} = \frac{{2 \cdot \sqrt {22} }}{{22}} = \frac{{\sqrt {22} }}{{11}}$

Chọn A.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập 2.40 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Hình bình hành ABCD có $A(1;0;3)$ , $B(2;3; - 4)$ , $C( - 3;1;2)$ . Tọa độ điểm $D$ là: A. $( - 4; - 2;9)$ . B. $(2; - 4;5)$ . C. $( - 2;4; - 5)$ . D. $(4;2; - 9)$ .
Giải bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Tích vô hướng của hai vectơ $\vec a = (1;1;1)$ và $\vec b = ( - 1;2;1)$ bằng: A. $\sqrt 3 \cdot \sqrt 6$ . B. $- \sqrt 3 \cdot \sqrt 6$ . C. $2$ . D. $\sqrt 2$ .
Giải bài tập 2.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Cho ba lực ${\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}$ lần lượt có cường độ $2{\rm{N}},4{\rm{N}},5{\rm{N}}$ được đặt vào chất điểm $M$ . Biết rằng góc tạo bởi hai lực bất kỳ trong ba lực đều bằng ${60^\circ }$ . Cường độ của hợp lực tác dụng lên $M$ là: A. $45{\rm{N}}$ . B. $\sqrt {45} {\rm{N}}$ . C. $\sqrt {83} {\rm{N}}$ . D. $83{\rm{N}}$ .
Giải bài tập 2.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Tam giác ABC có $A(1;0;1),B(0;2;3),C(2;1;0)$ . Độ dài đường trung tuyến AM là A. $\frac{1}{2}$ . B. $\frac{{\sqrt {11} }}{2}$ . C. $\frac{{\sqrt {12} }}{2}$ . D. $\frac{{\sqrt {10} }}{2}$ .
Giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Cho ba điểm $A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)$ . Trọng tâm của tam giác ABC là A. $G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$ . B. $G(3;3;3)$ . C. $G( - 1; - 1; - 1)$ . D. $G(1;1;1)$ .

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Giải bài tập 2.39 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi