Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}\)

b) \(\frac{{10}}{{3\sqrt 5 }}\)

c) \( - \frac{3\sqrt a}{\sqrt {12 a}}\) với a > 0

 

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 5 .\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt {10} }}{2} = \sqrt {10} \)

b) \(\frac{{10}}{{3\sqrt 5 }} = \frac{{10.\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{10\sqrt 5 }}{{15}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)

c) \( - \frac{3\sqrt a }{\sqrt {12a}}\) \( = - \frac{3\sqrt a .\sqrt {12a}}{\sqrt {12a} .\sqrt {12a}} \) \(= - \frac{3\sqrt {2^2.3.a^2}}{12a} \) \(= -\frac{6a\sqrt {3}}{12a} \) \(= -\frac{\sqrt {3}}{2} \) với a > 0