-
Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Trục căn thức ở mẫu - Với các biểu thức A và B thỏa mãn \(AB \ge 0,B \ne 0\), ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{AB}}{{{B^2}}}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\). - Với các biểu thức A, B và B > 0, ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\). - Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A - {B^2}}};\frac{C}{{\sqrt A - B}} = \f
Xem chi tiết -
Mục 1 trang 52, 53, 54
Bốn ô cửa hình vuông diện tích (frac{1}{2}{m^2}) ghép thành cửa sổ Hình 1. a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.
Xem chi tiết -
Mục 2 trang 54, 55, 56
Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3. a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF. b) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.
Xem chi tiết -
Bài 1 trang 56
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{2sqrt 5 }}{{sqrt 2 }}) b) (frac{{10}}{{3sqrt 5 }}) c) ( - frac{{3sqrt a }}{{sqrt {12} a}}) với a > 0
Xem chi tiết -
Bài 2 trang 56
Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) (sqrt {frac{4}{7}} ) b) (sqrt {frac{5}{{24}}} ) c) (sqrt {frac{2}{{3{a^3}}}} ) với a > 0 d) (2absqrt {frac{{{a^2}}}{{2b}}} ) với a < 0, b > 0
Xem chi tiết -
Bài 3 trang 56
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{4}{{sqrt {13} - 3}}) b) (frac{{10}}{{5 + 2sqrt 5 }}) c) (frac{{sqrt a - sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với a > 0; b > 0, (a ne b).
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 56
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt 3 - sqrt {27} ) b) (sqrt {45} - sqrt {20} + sqrt 5 ) c) (sqrt {64a} - sqrt {18} - asqrt {frac{9}{a}} + sqrt {50} ) với a > 0
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 56
Tính a) (left( {sqrt {frac{4}{3}} + sqrt 3 } right)sqrt 6 ) b) (sqrt {18} :sqrt 6 + sqrt 8 .sqrt {frac{{27}}{2}} ) c) ({left( {1 - 2sqrt 5 } right)^2})
Xem chi tiết -
Bài 6 trang 56
Chứng minh rằng: a) (frac{{asqrt b - bsqrt a }}{{sqrt {ab} }}:frac{1}{{sqrt a + sqrt b }} = a - b) với a > 0; b > 0 b) (left( {1 + frac{{a + sqrt a }}{{sqrt a + 1}}} right)left( {1 - frac{{a - sqrt a }}{{sqrt a - 1}}} right) = 1 - a) với a ( ge ) 0 và a ( ne )1
Xem chi tiết -
Bài 7 trang 56
Tam giác ABC được vẽ trên ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC
Xem chi tiết