Giải bài tập 4 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt 3  - \sqrt {27}$

b) $\sqrt {45}  - \sqrt {20}  + \sqrt 5$

c) $\sqrt {64a}  - \sqrt {18}  - a\sqrt {\frac{9}{a}}  + \sqrt {50}$ với a > 0

Lời giải chi tiết

a) $2\sqrt 3  - \sqrt {27}$ $= 2\sqrt 3  - \sqrt {9.3}$ $= 2\sqrt 3  - 3\sqrt 3$ $=  - \sqrt 3$

b) $\sqrt {45}  - \sqrt {20}  + \sqrt 5$ $= \sqrt {5.9}  - \sqrt {4.5}  + \sqrt 5$ $= 3\sqrt 5  - 2\sqrt 5  + \sqrt 5$ $= 2\sqrt 5$

c) $\sqrt {64a}  - \sqrt {18}  - a\sqrt {\frac{9}{a}}  + \sqrt {50}$ với a > 0

$\begin{array}{l} = 8\sqrt a  - \sqrt {2.9}  - 3\sqrt {\frac{{{a^2}}}{a}}  + \sqrt {25.2} \\ = 8\sqrt a  - 3\sqrt 2  - 3\sqrt a + 5\sqrt 2 \\ = 5\sqrt a  + 2\sqrt 2\end{array}$