Giải bài tập 5 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính

a) $\left( {\sqrt {\frac{4}{3}}  + \sqrt 3 } \right)\sqrt 6$

b) $\sqrt {18} :\sqrt 6  + \sqrt 8 .\sqrt {\frac{{27}}{2}}$

c) ${\left( {1 - 2\sqrt 5 } \right)^2}$

Lời giải chi tiết

a) $\left( {\sqrt {\frac{4}{3}}  + \sqrt 3 } \right)\sqrt 6  = \sqrt {\frac{4}{3}} .\sqrt 6  + \sqrt 3 .\sqrt 6$ $= \sqrt {\frac{{24}}{3}}  + \sqrt {18}$$=\sqrt 8  + \sqrt {18}$$= \sqrt {2.4}  + \sqrt {2.9}$$= 2\sqrt 2  + 3\sqrt 2$$= 5\sqrt 2$

b) $\sqrt {18} :\sqrt 6  + \sqrt 8 .\sqrt {\frac{{27}}{2}}$$= \sqrt {\frac{{18}}{6}}  + \sqrt {8.\frac{{27}}{2}}$$= \sqrt 3  + \sqrt {108}$$= \sqrt 3  + \sqrt {36.3}$$= \sqrt 3  + 6\sqrt 3$$= 7\sqrt 3$

c) ${\left( {1 - 2\sqrt 5 } \right)^2} = 1 - 4\sqrt 5  + 20 = 21 - 4\sqrt 5$