Giải bài 9 trang 91 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1Cho hàm số y=f(x)={x2+ax+bkhi|x|<2x(2−x)khi|x|≥2. Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số y=f(x)={x2+ax+bkhi|x|<2x(2−x)khi|x|≥2. Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm để tìm a, b: Cho hàm limx→−2+f(x)=limx→−2+(x2+ax+b)=4−2a+bsốlimx→x0f(x)=f(x0)y=f(x) xác định trên khoảng K và x0∈K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu limx→x0f(x)=f(x0). Lời giải chi tiết Ta có: limx→2+f(x) =limx→2+[x(2−x)] =2(2−2) =0 =f(2); limx→2−f(x) =limx→2−(x2+ax+b) =22+2a+b =2a+b+4 limx→−2−f(x) =limx→−2−[x(2−x)] =(−2)(2+2) =−8 =f(−2) Hàm số y =f(x) liên tục trên R khi hàm số y =f(x) liên tục tại x =2 và x =−2. Do đó, {limx→2−f(x)=limx→2+f(x)=f(2)limx→−2−f(x)=limx→−2+f(x)=f(−2)⇒{4+2a+b=04−2a+b=−8 ⇔{2a+b=−4−2a+b=−12⇔{a=2b=−8 Ta có: limx→2+f(x)=limx→2+[x(2−x)]=2(2−2)=0=f(2); limx→2−f(x)=limx→2−(x2+ax+b)=22+2a+b=2a+b+4
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|