Giải bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Lời giải chi tiết

Ta có: ${{V}_{ABCD.ABCD}}$ $={{V}_{BAB'C}}+{{V}_{DACD'}}+{{V}_{A'B'AD'}}+{{V}_{C'B'CD'}}+{{V}_{ACB'D'}}$ $=4{{V}_{BAB'C}}+{{V}_{ACB'D'}}$

$\Rightarrow {{V}_{ACB'D'}}$ $={{V}_{ABCD.ABCD}}-4{{V}_{BAB'C}}$ $=\frac{1}{3}{{V}_{ABCD.ABCD}}$ $=\frac{1}{3}.2.3.6$ $=12\left( c{{m}^{3}} \right)$