Giải bài 4 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết P(¯A)=0,4P(B)=0,1. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, ¯AB¯A¯B.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết P(¯A)=0,4P(B)=0,1. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, ¯AB¯AB.

b) Biết P(A)+P(B)=0,8P(AB)=0,16. Hãy tính xác suất của các biến cố B, ¯AB¯AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nếu hai biến cố A và B độc lập thì ¯A và B, A và ¯B, ¯A¯B cũng độc lập

Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì P(AB)=P(A).P(B).

Lời giải chi tiết

a) Vì P(¯A)=0,4P(A)=10,4=0,6, P(B)=0,1P(¯B)=10,1=0,9

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: P(AB)=P(A)P(B)=0,6.0,1=0,06,

¯A và B là hai biến cố độc lập nên: P(¯AB)=P(¯A)P(B)=0,4.0,1=0,04

¯A¯B là hai biến cố độc lập nên: P(¯AB)=P(¯A)P(¯B)=0,4.0,9=0,36

b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB)=P(A).P(B)=0,16

P(A)+P(B)=0,8 nên P(A)=P(B)=0,4

Do đó, P(¯A)=P(¯B)=10,4=0,6

¯A và B là hai biến cố độc lập nên: P(¯AB)=P(¯A)P(B)=0,6.0,4=0,24

¯A¯B là hai biến cố độc lập nên: P(¯AB)=P(¯A)P(¯B)=0,6.0,6=0,36

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close