Giải bài 10 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là (T = 703;800;000) năm.

Đề bài

Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là T=703800000 năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium-235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium-235 còn lại được tính bởi công thức M=100(12)tT (g). Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:

ax=b(a>0,a1)

+ Nếu b0 thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab

Chú ý: Với a>0,a1 thì ax=aαx=α, tổng quát hơn: au(x)=av(x)u(x)=v(x)

Lời giải chi tiết

Khi M=100.90%=90(g) thì ta có: 90=100(12)tT(12)tT=0,9tT=log120,9

t=T.log120,9106979777 (năm)

Vậy sau khoảng 106979777 năm thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close