Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $pH =  - \log x$, trong đó x là nồng độ ion ${H^ + }$ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion ${H^ + }$ gấp bao nhiêu lần nồng độ ion ${H^ + }$ của dung dịch A?

Lời giải chi tiết

Ta có: $p{H_A} =  - \log {x_A},p{H_B} =  - \log {x_B} \Rightarrow p{H_A} - p{H_B} =  - \log {x_A} + \log {x_B} = \log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}}$

Do đó, $\log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = 0,7 \Leftrightarrow \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = {10^{0,7}} \approx 5$ (lần)

Vậy dung dịch B có nồng độ ion ${H^ + }$ gấp khoảng 5 lần nồng độ ion ${H^ + }$ của dung dịch A.