Giải bài tập 9.23 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thứcNgười ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như Hình 9.37. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như Hình 9.37. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi khung cổng hình chữ nhật là ABHG với AB=GH=4m,AG=BH=3mAB=GH=4m,AG=BH=3m. EF là đường kính của nửa đường tròn bao bởi khung cổng. + Gọi C là điểm đối xứng với B qua H, D là điểm đối xứng với A qua G. + Khi đó, ABCD là hình chữ nhật với AB=CD=4m,AD=BC=6mAB=CD=4m,AD=BC=6m. + Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC bằng 2√13m2√13m, từ đó tính được chiều dài của đoạn thép làm nửa đường tròn là nửa chu vi của hình tròn đường kính AC. Lời giải chi tiết
Gọi khung cổng hình chữ nhật là ABHG với AB=GH=4m,AG=BH=3mAB=GH=4m,AG=BH=3m. EF là đường kính của nửa đường tròn bao bởi khung cổng. Gọi C là điểm đối xứng với B qua H, D là điểm đối xứng với A qua G. Khi đó, ABCD là hình chữ nhật với AB=CD=4m,AD=BC=6mAB=CD=4m,AD=BC=6m. Suy ra, hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AC. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có: AC=√AB2+BC2=√42+62=2√13(m)AC=√AB2+BC2=√42+62=2√13(m) Do đó, chu vi đường tròn đường kính AC là: P=AC.π=2√13π(m)P=AC.π=2√13π(m) Vậy chiều dài của đoạn khung thép làm nửa đường tròn đó là 2√13π2=√13πm2√13π2=√13πm.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
